Какое значение переменной z решает уравнение: (5 7z−1 4)⋅5 16=5

Denis

54

Для начала, давайте перепишем уравнение и сделаем его более понятным:

$(\frac{5}{7}z-\frac{1}{4})\cdot \frac{5}{16}=\frac{5}{16}$

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить несколько шагов решения. Перед тем, как начать, давайте избавимся от дробей, перемножив обе части уравнения на 16:

$16\cdot (\frac{5}{7}z-\frac{1}{4})\cdot \frac{5}{16}=16\cdot \frac{5}{16}$

Упрощая, мы получим:

$5z-4\cdot 1\cdot \frac{5}{7}=5$

Теперь посмотрим, что можно упростить дальше:

$5z-\frac{20}{7}=5$

Чтобы избавиться от дроби, домножим обе части уравнения на 7:

$7\cdot (5z-\frac{20}{7})=7\cdot 5$

Раскрывая скобки, получим:

$35z-20=35$

Давайте найдем значение переменной z. Для этого перенесем -20 на другую сторону уравнения:

$35z=35+20$

Избавимся от 35 на левой стороне, деля оба части на 35:

$z=\frac{35+20}{35}$

Производя вычисления, получим:

$z=\frac{55}{35}$

Теперь давайте упростим это значение:

$z=\frac{11\cdot 5}{7\cdot 5}$

Упрощая числитель и знаменатель, получим:

$z=\frac{11}{7}$

Таким образом, значение переменной z, которое решает уравнение, равно $\frac{11}{7}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что каждый шаг решения и упрощения был подробно объяснен, чтобы сделать ответ понятным и доступным для школьников.