Какое значение получится, если умножить 144 и 8, а затем поделить полученное число на их наибольший общий делитель?

Морской_Сказочник

25

Чтобы найти значение задачи, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с нахождения произведения чисел 144 и 8.

\( 144 \times 8 = 1152 \)

Теперь, чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1152 и 8, мы можем использовать алгоритм Эвклида. Начнем с того, что разделим большее число на меньшее, а затем найдем остаток от деления. Затем повторим этот процесс, используя предыдущий остаток и делитель в качестве новых чисел.

Проделаем шаги алгоритма Эвклида:

\( 1152 = 8 \times 144 + 0 \)
\( 144 = 8 \times 18 + 0 \)

Таким образом, мы получили остаток 0. Теперь наибольший общий делитель (НОД) чисел 1152 и 8 равен 8.

Итак, чтобы найти значение задачи, мы должны разделить число 1152 (произведение 144 и 8) на их наибольший общий делитель (НОД).

\[ \frac{1152}{8} = 144 \]

Поэтому, значение, которое получится, если умножить 144 и 8, а затем поделить полученное число на их наибольший общий делитель, равно 144.