Сколько яблок содержится в ящике, если количество яблок в корзине составляет 2/7 от этого количества, а после

Пчела

1

Чтобы решить эту задачу, давайте проведем пошаговое решение. Предположим, что общее количество яблок в ящике составляет Х.

1. Количество яблок в корзине составляет \( \frac{2}{7} \) от количества яблок в ящике. Это можно записать уравнением: яблоки в корзине = \( \frac{2}{7} \) * Х.

2. После перекладывания 5 яблок из ящика в корзину, количество яблок в корзине станет в 2 раза меньше, чем в ящике. Таким образом, у нас будет следующее уравнение: \( \frac{2}{7} \) * Х - 5 = \( \frac{1}{2} \) * (Х - 5).

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1) Распределим \( \frac{1}{2} \) на оба члена уравнения:
\( \frac{2}{7} \) * Х - 5 = \( \frac{1}{2} \) * Х - \( \frac{1}{2} \) * 5.

2) Упростим выражения с дробями:
\( \frac{2}{7} \) * Х - 5 = \( \frac{1}{2} \) * Х - \( \frac{5}{2} \).

3) Умножим оба члена уравнения на 14 (наименьшее общее кратное знаменателей) для устранения дробей:
14 * ( \( \frac{2}{7} \) * Х - 5) = 14 * ( \( \frac{1}{2} \) * Х - \( \frac{5}{2} \) ).

После упрощения получим:
4 * Х - 70 = 7 * Х - 35.

5) Теперь соберем все Х-термы в одну часть уравнения и числовые значения в другую:
4 * Х - 7 * Х = -35 + 70.

Упростив, получим:
-3 * Х = 35.

6) Разделим оба члена уравнения на -3, чтобы найти значение Х:
Х = -35 / -3.

Результатом будет:
Х = 11.(6).

Таким образом, в ящике содержится около 11.(6) яблок.