Какое значение получится при умножении 7mn (в квадрате) на (-2mn^6) (в квадрате) (n в шестой степени)?

Пчела_8107

14

Конечно! Для решения данной задачи, у нас есть два выражения, которые нужно умножить:

Выражение 1: $7mn$^2
Выражение 2: $(-2m{n}^6{)}^2\cdot n^6$

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Для выражения 1 ($7mn$^2):

1. Сначала возводим в квадрат $7$, что даёт нам $49$.
2. Затем возводим в квадрат $m$, что даст нам $m^2$.
3. И, наконец, возводим в квадрат $n$, что даст нам $n^2$.

Таким образом, выражение 1 ($7mn$^2) можно записать как $49\cdot m^2\cdot n^2$.

Теперь рассмотрим выражение 2 ($(-2m{n}^6{)}^2\cdot n^6$):

1. Сначала возводим в квадрат $-2$, что даёт нам $4$.
2. Затем возводим в квадрат $m$, что даст нам $m^2$.
3. Также возводим в квадрат $n^6$, получая $(n^6{)}^2=n^{12}$.

Теперь у нас получилось выражение $4\cdot m^2\cdot n^{12}$.

Наконец, чтобы умножить эти два выражения вместе, мы перемножаем все числовые коэффициенты и все одинаковые переменные.

Следовательно, умножение $7mn$^2 на $(-2m{n}^6{)}^2\cdot n^6$ даст нам:

$$49\cdot m^2\cdot n^2\cdot 4\cdot m^2\cdot n^{12}.$$

Если мы упростим эту комбинацию, перемножив числа $49\cdot 4=196$, и объединим переменные с одинаковыми степенями, то получим окончательный ответ:

$$196\cdot m^4\cdot n^{14}.$$

Таким образом, результат умножения $7mn$^2 на $(-2m{n}^6{)}^2\cdot n^6$ равен $196\cdot m^4\cdot n^{14}$.