Совпадает ли результат сложения 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5 с 5/15?

Yakorica

33

Да, результат сложения \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}\) действительно совпадает с \(\frac{5}{15}\). Чтобы это показать, давайте сложим дроби шаг за шагом.

Сначала, чтобы складывать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, у всех дробей знаменатель равен 5, поэтому общий знаменатель уже есть.

Теперь мы можем просто сложить числители дробей, так как знаменатели одинаковые:

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{1 + 1 + 1 + 1 + 1}{5}\]

Далее, сложим числители:

\(1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5\)

Итак, мы получаем:

\[\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{5}\]

Но \(\frac{5}{5}\) эквивалентна \(1\), так как числитель и знаменатель равны.

Таким образом, результат сложения дробей \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5}\) равен \(1\), что соответствует \(\frac{5}{15}\).