Какое значение r нужно найти? Какова первоначальная сумма кредита в рублях, если сумма выплат за первый год составила

Сладкая_Вишня

49

Чтобы найти значение r и первоначальную сумму кредита, мы можем использовать формулу для расчета стоимости кредита:

\[Сумма = \frac{C \cdot r^n}{(1+r)^n-1}\]

где:
- C - первоначальная сумма кредита,
- r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
- n - количество лет выплат.

В данном случае у нас есть информация о выплате за первый год (986400 рублей). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первоначальную сумму кредита.

Пусть первоначальная сумма кредита будет равна S. Тогда мы можем записать уравнение:

\[986400 = \frac{S \cdot r^1}{(1+r)^1-1}\]

Теперь рассмотрим каждую часть этого уравнения:

- Сумма выплат за первый год - 986400 рублей.
- Количество лет выплат - 1.
- S - первоначальная сумма кредита.
- r - процентная ставка.

Мы можем решить уравнение, выразив S и r. Давайте разберемся с этим по шагам.

1. Раскроем скобки в знаменателе:

\[(1+r)^1-1=1+r-1=r\]

2. Упростим дробь:

\[\frac{S \cdot r}{r}=S\]

3. Исходное уравнение принимает вид:

\[986400 = S\]

Таким образом, первоначальная сумма кредита (S) составляет 986400 рублей.

Как видно из упрощенного уравнения, значение r не влияет на первоначальную сумму кредита. Поэтому, чтобы найти значение r, нам нужны дополнительные данные. Если вы предоставите информацию о количестве лет выплат, я смогу помочь вам найти значение r.