Какая была скорость катера в км/ч, если он прошел расстояние от пункта A до пункта B, равное 288 км, и потратил

Zvonkiy_Spasatel

7

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой, связывающей расстояние, время и скорость: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). В данной задаче у нас есть несколько неизвестных значений. Обозначим скорость катера как \( v \) км/ч и время, затраченное на путь от пункта A до пункта B, как \( t \) часов.

Из условия задачи мы знаем, что катер прошел расстояние 288 км, и потратил на обратный путь на 3 часа меньше. Это значит, что время, затраченное на обратный путь, можно представить как \( t - 3 \) часа.

Теперь мы можем составить уравнения. Для пути от пункта A до пункта B:

\[ 288 = v \cdot t \]

А для обратного пути:

\[ 288 = v \cdot (t - 3) \]

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (скорость катера и время). Давайте решим эту систему уравнений.

Раскрывая скобки во втором уравнении, получим:

\[ 288 = v \cdot t - 3v \]

Теперь соберем все члены с неизвестными в одну сторону:

\[ 0 = v \cdot t - v \cdot t + 3v - 288 \]

\[ 0 = 3v - 288 \]

\[ 3v = 288 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

\[ v = \frac{288}{3} \]

\[ v = 96 \]

Таким образом, скорость катера составляет 96 км/ч.