Какое значение силы притяжения существует между двумя зарядами одинакового по модулю, но противоположного по знаку

Zolotoy_Korol_6410

63

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для силы притяжения между двумя зарядами и расстояния между ними.

Формула для силы притяжения между двумя зарядами:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- F - сила притяжения между зарядами,
- k - постоянная Кулона, равная приближенно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила притяжения между зарядами равна 36 мН (миллиньютон), и расстояние между зарядами равно 10 см (сантиметров). Нам нужно определить значения модулей зарядов \(q_1\) и \(q_2\).

Мы можем переписать формулу для силы притяжения в следующем виде:

\[|q_1 \cdot q_2| = \dfrac{{F \cdot r^2}}{{k}}\]

Подставим известные значения:

\[|q_1 \cdot q_2| = \dfrac{{36 \times 10^{-3} \, \text{Н}} \cdot (10^{-1} \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}\]

Упростим:

\[|q_1 \cdot q_2| = \dfrac{{36 \times 10^{-3} \times 10^{-2}}}{{9 \times 10^9}} = \dfrac{{4 \times 10^{-4}}}{{9 \times 10^9}}\]

Мы получили значение для модуля произведения зарядов \(|q_1 \cdot q_2|\).

Так как заряды \(q_1\) и \(q_2\) одинаковы по модулю, но противоположны по знаку, мы можем записать:

\[|q_1 \cdot q_2| = q^2\]

где \(q\) - модуль каждого из зарядов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(q^2 = \dfrac{{4 \times 10^{-4}}}{{9 \times 10^9}}\)

Чтобы найти значение заряда \(q\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(q = \sqrt{\dfrac{{4 \times 10^{-4}}}{{9 \times 10^9}}}\)

Вычислим это значение, используя калькулятор или компьютер:

\[q \approx 2,494 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Таким образом, модули зарядов \(q_1\) и \(q_2\) примерно равны \(2,494 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\).