Какое значение силы упругости действует на человека, массой 60 кг, при его движении по окружности радиусом 12

Maksimovich

37

Чтобы определить значение силы упругости, действующей на человека, нам необходимо использовать закон Хука и уравнение движения по окружности.

1. Сначала найдем ускорение человека при движении по окружности. Ускорение по модулю можно рассчитать, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\],

где \(a\) - ускорение, \(v\) - скорость и \(r\) - радиус окружности.

Подставив данные в формулу, получим:

\[a = \frac{{(10 м/с)^2}}{{12 м}} = \frac{{100 м^2/с^2}}{{12 м}} \approx 8.33 м/с^2\].

2. Затем используем закон Хука для определения силы упругости. Закон Хука утверждает, что сила упругости пропорциональна смещению и обратно пропорциональна коэффициенту упругости:

\[F = -k \cdot x\],

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент упругости и \(x\) - смещение.

В данной задаче, смещение человека на окружности равно радиусу окружности \(12 м\). Таким образом, \(x = 12 м\).

3. Воспользуемся уравнением второго закона Ньютона для вертикальной плоскости:

\[F_{\text{{сум}}}= m \cdot a\],

где \(F_{\text{{сум}}}\) - сумма сил, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

В данной задаче, \(F_{\text{{сум}}}\) равна силе упругости \(F\), а масса человека \(m\) составляет \(60 \, \text{{кг}}\). Подставив известные значения, получаем:

\[F = m \cdot a = 60 \, \text{{кг}} \cdot 8.33 \, \text{{м/с}}^2 \approx 499.8 \, \text{{Н}}\].

Таким образом, значение силы упругости, действующей на человека, массой 60 кг, при его движении по окружности радиусом 12 м в горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с, составляет примерно 499.8 Ньютонов.