Хотелось бы получить решение задачи по физике с подробными действиями. Протон, движущийся со скоростью 2·104
Хотелось бы получить решение задачи по физике с подробными действиями. Протон, движущийся со скоростью 2·104 м/с, сталкивается с неподвижным ядром атома гелия. Я бы хотел узнать, какая будет скорость ядра атома гелия после столкновения, при условии, что скорость протона уменьшается до 0,8·104 м/с. Известно, что масса ядра атома гелия в 4 раза больше массы протона.
Хрусталь 52
Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.Первым шагом найдем начальный импульс протона и ядра атома гелия. Импульс рассчитывается как произведение массы на скорость:
\[p_{\text{нач. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{нач. протона}}\]
\[p_{\text{нач. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\]
Так как ядро атома гелия неподвижно, начальный импульс ядра атома гелия будет равен нулю:
\[p_{\text{нач. ядра атома гелия}} = 0\]
Сумма импульсов до столкновения будет равна сумме импульсов после столкновения:
\[p_{\text{нач. протона}} + p_{\text{нач. ядра атома гелия}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Так как начальный импульс ядра атома гелия равен нулю, уравнение можно переписать:
\[p_{\text{нач. протона}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Теперь найдем конечный импульс протона и ядра атома гелия. Импульсы рассчитываются по тем же формулам:
\[p_{\text{кон. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}}\]
\[p_{\text{кон. ядра атома гелия}} = m_{\text{ядра атома гелия}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Из уравнения сохранения импульса у нас есть следующая связь между конечными импульсами:
\[p_{\text{нач. протона}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Подставим значения и найдем конечный импульс протона:
\[m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}} + m_{\text{ядра атома гелия}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Учитывая, что масса ядра атома гелия в 4 раза больше массы протона, получим:
\[m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}} + 4 \cdot m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]
Далее решим уравнение относительно скорости конечного ядра атома гелия:
\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} - m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}}}{4 \cdot m_{\text{протона}}}\]
Теперь, зная начальную скорость протона (\(v_{\text{нач. протона}} = 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\)) и конечную скорость протона (\(v_{\text{кон. протона}} = 0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\)), подставим значения в формулу и рассчитаем значение конечной скорости ядра атома гелия:
\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{m_{\text{протона}} \cdot (2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}) - m_{\text{протона}} \cdot (0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с})}{4 \cdot m_{\text{протона}}}\]
Чтобы получить численный ответ, необходимо знать массу протона (\(m_{\text{протона}}\)). Масса протона составляет приблизительно \(1.67 \cdot 10^{-27}\) килограмма.
Подставим значение массы протона в формулу и проведем простые математические вычисления:
\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{(1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}) - (1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с})}{4 \cdot (1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг})}\]
После вычислений мы получим значение конечной скорости ядра атома гелия. Пожалуйста, проведите вычисления, и если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать. Успехов в решении!