Хотелось бы получить решение задачи по физике с подробными действиями. Протон, движущийся со скоростью 2·104

  • 42
Хотелось бы получить решение задачи по физике с подробными действиями. Протон, движущийся со скоростью 2·104 м/с, сталкивается с неподвижным ядром атома гелия. Я бы хотел узнать, какая будет скорость ядра атома гелия после столкновения, при условии, что скорость протона уменьшается до 0,8·104 м/с. Известно, что масса ядра атома гелия в 4 раза больше массы протона.
Хрусталь
52
Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Первым шагом найдем начальный импульс протона и ядра атома гелия. Импульс рассчитывается как произведение массы на скорость:

\[p_{\text{нач. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{нач. протона}}\]
\[p_{\text{нач. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\]

Так как ядро атома гелия неподвижно, начальный импульс ядра атома гелия будет равен нулю:

\[p_{\text{нач. ядра атома гелия}} = 0\]

Сумма импульсов до столкновения будет равна сумме импульсов после столкновения:

\[p_{\text{нач. протона}} + p_{\text{нач. ядра атома гелия}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Так как начальный импульс ядра атома гелия равен нулю, уравнение можно переписать:

\[p_{\text{нач. протона}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Теперь найдем конечный импульс протона и ядра атома гелия. Импульсы рассчитываются по тем же формулам:

\[p_{\text{кон. протона}} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}}\]
\[p_{\text{кон. ядра атома гелия}} = m_{\text{ядра атома гелия}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Из уравнения сохранения импульса у нас есть следующая связь между конечными импульсами:

\[p_{\text{нач. протона}} = p_{\text{кон. протона}} + p_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Подставим значения и найдем конечный импульс протона:

\[m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}} + m_{\text{ядра атома гелия}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Учитывая, что масса ядра атома гелия в 4 раза больше массы протона, получим:

\[m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} = m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}} + 4 \cdot m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. ядра атома гелия}}\]

Далее решим уравнение относительно скорости конечного ядра атома гелия:

\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{m_{\text{протона}} \cdot 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с} - m_{\text{протона}} \cdot v_{\text{кон. протона}}}{4 \cdot m_{\text{протона}}}\]

Теперь, зная начальную скорость протона (\(v_{\text{нач. протона}} = 2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\)) и конечную скорость протона (\(v_{\text{кон. протона}} = 0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с}\)), подставим значения в формулу и рассчитаем значение конечной скорости ядра атома гелия:

\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{m_{\text{протона}} \cdot (2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}) - m_{\text{протона}} \cdot (0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с})}{4 \cdot m_{\text{протона}}}\]

Чтобы получить численный ответ, необходимо знать массу протона (\(m_{\text{протона}}\)). Масса протона составляет приблизительно \(1.67 \cdot 10^{-27}\) килограмма.

Подставим значение массы протона в формулу и проведем простые математические вычисления:

\[v_{\text{кон. ядра атома гелия}} = \frac{(1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (2 \cdot 10^4 \, \text{м/с}) - (1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (0.8 \cdot 10^4 \, \text{м/с})}{4 \cdot (1.67 \cdot 10^{-27} \, \text{кг})}\]

После вычислений мы получим значение конечной скорости ядра атома гелия. Пожалуйста, проведите вычисления, и если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать. Успехов в решении!