Какое значение средней кинетической энергии поступательного движения молекул кислорода (в зДж), при условии

Zinaida

37

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для средней кинетической энергии поступательного движения молекул:

\[ E = \frac{3}{2} kT \]

где \( E \) - средняя кинетическая энергия молекулы, \( k \) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К), и \( T \) - температура в Кельвинах.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется найти температуру. Для этого мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление газа, \( V \) - объем газа, \( n \) - количество вещества газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( 8.31 \) Дж/(моль·К)), и \( T \) - температура в Кельвинах.

Мы можем выразить температуру из этого уравнения:

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Чтобы продолжить решение задачи, нам необходимо узнать количество вещества \( n \). Мы можем использовать формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \( m \) - масса газа, а \( M \) - молярная масса кислорода. Молярная масса кислорода равна \( 32 \) г/моль.

Для нахождения массы газа, нам потребуется знать его плотность и объем. Мы можем использовать формулу:

\[ m = V \cdot \rho \]

где \( V \) - объем газа, а \( \rho \) - плотность газа.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, можно выполнять необходимые вычисления.

Сначала найдем массу кислорода:

\[ m = V \cdot \rho = 1 \, \text{м}^3 \cdot 1.6 \, \text{кг/м}^3 = 1.6 \, \text{кг} \]

Затем найдем количество вещества \( n \):

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{1.6 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}} = 0.05 \, \text{моль} \]

Теперь найдем температуру:

\[ T = \frac{PV}{nR} = \frac{83 \, \text{кПа} \cdot 1 \, \text{м}^3}{0.05 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}} \]

Решив это выражение, получим \( T \approx 19,9 \) К.

Наконец, подставим найденную температуру в формулу для средней кинетической энергии:

\[ E = \frac{3}{2} kT = \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 19.9 \, \text{К} \]

Вычислив это выражение, получим \( E \approx 2.06 \times 10^{-22} \) Дж.

Ответ, округленный до десятых, составляет около \( 2.1 \times 10^{-22} \) Дж.