Какое значение ускоряющей разности потенциалов протона, если он влетает в однородное магнитное поле индукцией 2

Пушистик

18

Ускоряющая разность потенциалов протона, движущегося по окружности в однородном магнитном поле, можно определить с помощью формулы, связывающей силу Лоренца, радиус окружности и массу заряда. Начнем с выражения силы Лоренца:

$$F=q\cdot v\cdot B$$

Где:
- $F$ - сила Лоренца, действующая на заряд;
- $q$ - заряд заряженной частицы (в данном случае протона);
- $v$ - скорость протона;
- $B$ - индукция магнитного поля.

Так как протон движется по окружности, его скорость можно записать как:

$$v=\omega \cdot r$$

Где:
- $\omega$ - угловая скорость протона;
- $r$ - радиус окружности.

Таким образом, мы можем переписать формулу силы Лоренца:

$$F=q\cdot \omega \cdot r\cdot B$$

Для нахождения ускоряющей разности потенциалов протона, мы можем использовать выражение:

$$V=\frac{F}{q}$$

Подставим значение силы Лоренца в эту формулу:

$$V=\frac{q\cdot \omega \cdot r\cdot B}{q}$$

Заметим, что заряды $q$ сократились:

$$V=\omega \cdot r\cdot B$$

Теперь нам нужно выразить угловую скорость $\omega$ через период обращения $T$. Угловая скорость и период обращения связаны следующим соотношением:

$$\omega =\frac{2\pi }{T}$$

Подставим это выражение в нашу формулу для ускоряющей разности потенциалов:

$$V=\frac{2\pi r}{T}\cdot B$$

Теперь мы можем рассчитать значение ускоряющей разности потенциалов, если нам даны значения радиуса окружности и индукции магнитного поля. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог выполнить вычисления для вас.