Какое значение ускоряющей разности потенциалов протона, если он влетает в однородное магнитное поле индукцией 2

Пушистик

18

Ускоряющая разность потенциалов протона, движущегося по окружности в однородном магнитном поле, можно определить с помощью формулы, связывающей силу Лоренца, радиус окружности и массу заряда. Начнем с выражения силы Лоренца:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

Где:
- \( F \) - сила Лоренца, действующая на заряд;
- \( q \) - заряд заряженной частицы (в данном случае протона);
- \( v \) - скорость протона;
- \( B \) - индукция магнитного поля.

Так как протон движется по окружности, его скорость можно записать как:

\[ v = \omega \cdot r \]

Где:
- \( \omega \) - угловая скорость протона;
- \( r \) - радиус окружности.

Таким образом, мы можем переписать формулу силы Лоренца:

\[ F = q \cdot \omega \cdot r \cdot B \]

Для нахождения ускоряющей разности потенциалов протона, мы можем использовать выражение:

\[ V = \frac{F}{q} \]

Подставим значение силы Лоренца в эту формулу:

\[ V = \frac{q \cdot \omega \cdot r \cdot B}{q} \]

Заметим, что заряды \( q \) сократились:

\[ V = \omega \cdot r \cdot B \]

Теперь нам нужно выразить угловую скорость \( \omega \) через период обращения \( T \). Угловая скорость и период обращения связаны следующим соотношением:

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

Подставим это выражение в нашу формулу для ускоряющей разности потенциалов:

\[ V = \frac{2\pi r}{T} \cdot B \]

Теперь мы можем рассчитать значение ускоряющей разности потенциалов, если нам даны значения радиуса окружности и индукции магнитного поля. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог выполнить вычисления для вас.