Какое значение (в м/с) имеет модуль скорости падения, если тело брошено в горизонтальном направлении со скоростью

Баронесса_399

47

Задача: Какое значение имеет модуль скорости падения, если тело брошено в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с из точки на высоте 15 м над плоским участком поверхности Земли?

Решение:
Мы можем использовать формулу для расчета модуля скорости падения:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где:
- \( v \) - модуль скорости падения,
- \( g \) - ускорение свободного падения, равное 10 м/с²,
- \( h \) - высота, с которой было брошено тело.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 15} \]
\[ v = \sqrt{300} \]
\[ v \approx 17 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль скорости падения равен примерно 17 м/с.

Теперь перейдем ко второй части задачи:
Какой угол образует вектор скорости падения и горизонтальную плоскость?

Решение:
Угол между вектором скорости падения и горизонтальной плоскостью можно найти с помощью тангенса этого угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{v_{\text{горизонтальная}}}{v_{\text{вертикальная}}} \]

где:
- \( \theta \) - искомый угол,
- \( v_{\text{горизонтальная}} \) - проекция скорости на горизонтальную плоскость,
- \( v_{\text{вертикальная}} \) - проекция скорости на вертикальную плоскость.

Мы уже знаем, что модуль скорости равен 17 м/с, а тело брошено горизонтально, значит, вертикальная составляющая скорости равна 0.

\[ \tan(\theta) = \frac{0}{17} = 0 \]

Так как тангенс угла равен 0, то сам угол равен 0 градусов.

Таким образом, вектор скорости падения образует угол 0 градусов с горизонтальной плоскостью.