Какое значение выражения (1/11a + 1/7a) * a^2/3 будет при a = -77?

Ogon_9389

50

Для начала, давайте подставим значение \(a = -77\) в выражение \(\frac{1}{11a} + \frac{1}{7a} \cdot \frac{a^2}{3}\).

Подставляя \(a = -77\), мы получим:

\[
\frac{1}{11 \cdot (-77)} + \frac{1}{7 \cdot (-77)} \cdot \frac{(-77)^2}{3}
\]

Чтобы выполнить эти вычисления, давайте начнем с первого слагаемого:

\[
\frac{1}{11 \cdot (-77)} = -\frac{1}{847}
\]

Теперь перейдем ко второму слагаемому:

\[
\frac{1}{7 \cdot (-77)} \cdot \frac{(-77)^2}{3} = \frac{1}{7 \cdot (-77)} \cdot \frac{77 \cdot 77}{3} = \frac{1}{-539} \cdot \frac{5929}{3} = -\frac{5929}{-1617} = \frac{5929}{1617}
\]

Теперь посмотрим на финальное выражение:

\[
\left(-\frac{1}{847}\right) + \frac{5929}{1617}
\]

Для удобства введем общий знаменатель и сложим дроби:

\[
\frac{1617 \cdot \left(-\frac{1}{847}\right) + 5929}{1617}
\]

Выполняя вычисления, получим:

\[
\frac{-1617 + 5929}{1617} = \frac{4312}{1617}
\]

Таким образом, значение выражения \(\left(\frac{1}{11a} + \frac{1}{7a}\right) \cdot \frac{a^2}{3}\) при \(a = -77\) равно \(\frac{4312}{1617}\).