Какое значение x должно быть, чтобы получить среднее арифметическое равное 3,5 градуса, если в шесть утра была измерена

Polina

43

Чтобы найти значение \( x \), достаточное для получения среднего арифметического равного 3,5 градусам, нужно использовать формулу для среднего арифметического. Она определяется следующим образом:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}}{{n}}
\]

где \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) - измеренные значения температуры на метеостанциях, а \( n \) - количество измерений.

Мы знаем, что в шесть утра было произведено измерение температуры на десяти метеостанциях. Обозначим результаты измерений как \( x_1, x_2, \ldots, x_{10} \). Мы хотим найти значение \( x \), которое позволит получить среднее арифметическое равное 3,5 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[
\frac{{x_1 + x_2 + \ldots + x_{10}}}{{10}} = 3,5
\]

Чтобы найти значение \( x \), сначала умножим обе части уравнения на 10:

\[
x_1 + x_2 + \ldots + x_{10} = 35
\]

Теперь мы видим, что значение \( x \) должно быть таким, чтобы сумма всех измерений температуры была равна 35. Если мы хотим получить более точное значение \( x \), то нужно знать значения температуры на каждой из десяти метеостанций. Если у нас есть эти значения, мы можем найти \( x \), вычитая сумму измерений температуры на метеостанциях из суммы 35:

\[
x = 35 - (x_1 + x_2 + \ldots + x_{10})
\]

Но если нам не известны конкретные значения температуры на метеостанциях, мы не сможем найти точное значение \( x \).