Каков будет эффект на площадь прямоугольника при следующих изменениях: 1) уменьшение основания в 5 раз и увеличение

Светлана

12

Давайте посмотрим на каждое изменение по отдельности и вычислим новую площадь прямоугольника для каждого случая.

1) Уменьшение основания в 5 раз и увеличение высоты в 8 раз.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \times b\), где \(a\) - длина основания, \(b\) - высота.

Исходно у нас была площадь прямоугольника \(S_0 = a_0 \times b_0\), где \(a_0\) - исходная длина основания, \(b_0\) - исходная высота.

После изменений основания и высоты, у нас будут новые значения: \(a_1 = \frac{a_0}{5}\) - новая длина основания и \(b_1 = 8 \times b_0\) - новая высота.

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника \(S_1 = a_1 \times b_1\).

Таким образом, при уменьшении основания в 5 раз и увеличении высоты в 8 раз, новая площадь прямоугольника будет: \[S_1 = \frac{a_0}{5} \times (8 \times b_0) = \frac{8}{5} \times (a_0 \times b_0)\]

2) Уменьшение и основания, и высоты в 2,5 раза.
Аналогично первому случаю, у нас будут новые значения: \(a_2 = \frac{a_0}{2.5}\) - новая длина основания и \(b_2 = \frac{b_0}{2.5}\) - новая высота.

Теперь мы можем вычислить новую площадь прямоугольника \(S_2 = a_2 \times b_2\).

Таким образом, при уменьшении и основания, и высоты в 2,5 раза, новая площадь прямоугольника будет: \[S_2 = \frac{a_0}{2.5} \times \frac{b_0}{2.5} = \left(\frac{1}{2.5}\right)^2 \times (a_0 \times b_0)\]

Теперь у нас есть формулы для вычисления новых площадей прямоугольника при заданных изменениях. Если вам известны исходные значения основания и высоты прямоугольника, вы можете использовать эти формулы для вычисления новых площадей.