Каков будет множитель изменения выделяемой мощности на сопротивлении r, если его сопротивление увеличить с

Скользкий_Пингвин

47

Хорошо! Рассмотрим задачу более подробно.

Если у нас есть сопротивление \( r \), и мы увеличиваем его в \( n \) раз, то множитель изменения выделяемой мощности можно найти, используя формулу мощности, которая выглядит так:

\[
P = \frac{{U^2}}{{r}}
\]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, а \( r \) - сопротивление.

Задача состоит в том, чтобы найти множитель изменения мощности, когда сопротивление увеличивается в \( n \) раз. Пусть \( r" \) - новое сопротивление, тогда:

\[
r" = nr
\]

Мы можем подставить это в формулу мощности:

\[
P" = \frac{{U^2}}{{r"}}
\]

Заменим \( r" \) на \( nr \):

\[
P" = \frac{{U^2}}{{nr}}
\]

Теперь нам нужно найти множитель изменения мощности. Для этого мы разделим новую мощность \( P" \) на исходную мощность \( P \):

\[
\text{Множитель изменения мощности} = \frac{{P"}}{P} = \frac{{\frac{{U^2}}{{nr}}}}{{\frac{{U^2}}{{r}}}} = \frac{{U^2}}{{nr}} \cdot \frac{{r}}{{U^2}} = \frac{1}{{n}}
\]

Таким образом, множитель изменения выделяемой мощности на сопротивлении \( r \), если его сопротивление увеличить в \( n \) раз, равен \( \frac{1}{{n}} \).

Я надеюсь, что этот пошаговый ответ понятен для вас! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.