Каков будет множитель увеличения ускорения свободного падения на поверхности Солнца, если его радиус сократится

  • 60
Каков будет множитель увеличения ускорения свободного падения на поверхности Солнца, если его радиус сократится в 2,1 раза при постоянной массе? Ускорение свободного падения на Солнце составляет 274 м/с2. Ответ (округлен до десятых): в сколько раз.
Yaksha
30
Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон всемирного тяготения, который описан формулой:

a=GMr2

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца, r - расстояние от центра Солнца до точки, где мы измеряем ускорение.

У нас уже известно ускорение свободного падения на поверхности Солнца (a=274м/с2), поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения массы Солнца.

Теперь, посмотрим на изменение радиуса Солнца. Если радиус сократится в 2,1 раза, то новый радиус будет равен:

rновый=rстарый2,1

Также нам известно, что масса Солнца остается неизменной. Поэтому мы можем записать теоретическое ускорение свободного падения при новом радиусе как:

aновый=GMrновый2

Теперь, чтобы найти множитель увеличения ускорения свободного падения, мы можем просто разделить новое ускорение на старое:

Множитель увеличения=aновыйaстарый

Подставим все известные значения в формулу и рассчитаем множитель увеличения:

Множитель увеличения=GMrновый2aстарый

Теперь, осталось только подставить все значения в формулу и произвести вычисления:

Множитель увеличения=6,67430×1011M(rстарый/2,1)2274

Округляя полученный результат до десятых, мы можем получить итоговый ответ.