Каков будет новый значение линейной скорости движения точки по окружности, если угловая скорость увеличится в четыре

Shmel_5762

68

Чтобы найти новое значение линейной скорости движения точки по окружности, нужно использовать формулу, связывающую угловую скорость и линейную скорость:

\[v = r \cdot \omega\]

Где:
- \(v\) - линейная скорость
- \(r\) - расстояние от точки вращения до оси вращения (радиус окружности)
- \(\omega\) - угловая скорость

Исходя из условия задачи, у нас есть два изменения: угловая скорость увеличится в четыре раза и расстояние от точки вращения до оси вращения уменьшится в два раза.

Предположим, что изначальная линейная скорость была \(v_0\). После изменений она станет \(v_1\). Тогда, согласно формуле, мы имеем:

\[v_1 = (r / 2) \cdot (4 \cdot \omega)\]

Теперь давайте проведем преобразования. Упростим формулу:

\[v_1 = 2 \cdot r \cdot \omega\]

После этого можно заметить, что новое значение линейной скорости стало в два раза больше исходного значения, так как угловая скорость увеличилась в четыре раза и расстояние до оси вращения уменьшилось в два раза.

Итак, новое значение линейной скорости будет в два раза больше, чем исходное значение.