Каков будет объем газа после его нагревания с температуры 47 °С до 127 °С, при условии, что изначально он занимал объем

Olga_9845

19

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и формулу Гей-Люссака.

Первоначально задачу можно разбить на две части: первая часть - определить новый объем газа после его нагревания, а вторая часть - определить объем газа при нормальных условиях.

1. Определение нового объема газа после нагревания:

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянном количестве газа и постоянном давлении, объем пропорционален абсолютной температуре газа.

Формула Бойля-Мариотта:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\]

где:
\(P_1\) - изначальное давление газа,
\(V_1\) - изначальный объем газа,
\(T_1\) - изначальная температура газа,
\(P_2\) - новое давление газа,
\(V_2\) - новый объем газа,
\(T_2\) - новая температура газа.

Мы знаем, что:
\(P_1 = 2 \cdot 10^5\) Па,
\(V_1 = 0.8 \cdot 10^{-3}\) м³,
\(T_1 = 47\) °C = 320 К,
\(P_2 = 4 \cdot 10^5\) Па,
\(T_2 = 127\) °C = 400 К.

Подставим известные значения в формулу Бойля-Мариотта и найдем новый объем газа:

\(\frac{{2 \cdot 10^5 \cdot 0.8 \cdot 10^{-3}}}{{320}} = \frac{{4 \cdot 10^5 \cdot V_2}}{{400}}\)

Решим это уравнение относительно \(V_2\):

\(V_2 = \frac{{2 \cdot 0.8 \cdot 10^{-3} \cdot 400}}{{4 \cdot 10^5}}\)

\(V_2 = 0.0016\) м³

Таким образом, новый объем газа после нагревания составит 0.0016 м³.

2. Определение объема газа при нормальных условиях:

Условия "нормальные" означают комнатную температуру 20 °C и давление 101325 Па.

Правило Гей-Люссака утверждает, что объем газа пропорционален абсолютной температуре, при постоянном давлении.

Формула Гей-Люссака:

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\)

где:
\(V_1\) - новый объем газа,
\(T_1\) - новая температура газа,
\(V_2\) - объем газа при нормальных условиях,
\(T_2\) - температура газа при нормальных условиях.

Мы знаем, что:
\(V_1 = 0.0016\) м³,
\(T_1 = 400\) К,
\(T_2 = 20\) °C = 293 К.

Подставим известные значения в формулу Гей-Люссака и найдем объем газа при нормальных условиях:

\(\frac{{0.0016}}{{400}} = \frac{{V_2}}{{293}}\)

Решим это уравнение относительно \(V_2\):

\(V_2 = \frac{{0.0016 \cdot 293}}{{400}}\)

\(V_2 = 0.00118\) м³

Таким образом, объем газа при нормальных условиях составит 0.00118 м³.

Ответ:
После нагревания объем газа составит 0.0016 м³, а при нормальных условиях - 0.00118 м³.