Каково общее сопротивление цепи? Каково напряжение на участке ab, если R1 = 7 Ом, R2 = 9 Ом, R3 = 8 Ом и амперметр

Звездная_Ночь_1716

9

Общее сопротивление цепи можно найти, используя формулу для расчета сопротивления в параллельных участках цепи. Для этого нужно найти обратные значения сопротивлений каждого резистора и сложить их, а затем взять обратное значение от полученной суммы.

По формуле, сопротивление в параллельных участках цепи вычисляется следующим образом:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots
\]

В нашем случае у нас есть всего три резистора: R1, R2 и R3. Поэтому мы можем найти общее сопротивление цепи следующим образом:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставим значения:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{7 \, Ом} + \frac{1}{9 \, Ом} + \frac{1}{8 \, Ом}
\]

Для удобства давайте найдем наименьшее общее кратное знаменателей, чтобы упростить вычисление:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{8}{56 \, Ом} + \frac{7}{63 \, Ом} + \frac{9}{72 \, Ом}
\]

Теперь сложим дроби:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{8+7+9}{56 \, Ом} + \frac{63}{63 \, Ом} + \frac{49}{72 \, Ом}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{24}{56 \, Ом} + \frac{63}{63 \, Ом} + \frac{49}{72 \, Ом}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{24+56+49}{56 \cdot 63 \cdot 72 \, Ом}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{129}{56 \cdot 63 \cdot 72 \, Ом}
\]

Теперь найдем обратное значение общего сопротивления:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{\text{общ}}}} = \frac{1}{\frac{129}{56 \cdot 63 \cdot 72 \, Ом}}
\]

После упрощения дроби, получаем окончательный ответ:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{56 \cdot 63 \cdot 72 \, Ом}{129} \approx 193,679 \, Ом
\]

Теперь перейдем ко второй части задачи. Чтобы найти напряжение на участке ab, мы можем использовать закон Ома. Согласно закону Ома, напряжение (V) на участке цепи равно произведению сопротивления (R) на ток (I):

\[
V = R \cdot I
\]

У нас нет информации о значении тока, поэтому мы не можем найти напряжение на участке ab напрямую.