Каков будет объем памяти, занимаемый цветной картинкой при двоичном кодировании, если: а) ее размер составляет

Kseniya

36

Для решения этой задачи нам необходимо учесть размер изображения, количество цветовых оттенков и количество точек на каждом квадратном сантиметре. Давайте рассмотрим каждую часть задачи подробнее.

а) Для определения объема памяти, занимаемого цветной картинкой при двоичном кодировании, мы должны учесть размер изображения и количество цветовых оттенков. Предположим, что каждый пиксель изображения будет использовать 8 бит (1 байт) для кодирования цвета, и это позволяет нам использовать полный диапазон от 0 до 255 для каждого цвета.

Размер изображения составляет 2х5 см, что равно 10 квадратным сантиметрам. Мы знаем, что в каждом квадратном сантиметре присутствует 21х21 точек, значит в нашем изображении будет 21х21 точек на каждый квадратный сантиметр, что в сумме составляет (21 х 21) x 10 = 4410 точек.

Теперь мы можем узнать, сколько бит требуется для каждой точки изображения, учитывая количество цветовых оттенков. У нас есть 256 цветовых оттенков, что требует использования 8 бит для их кодирования. Таким образом, для каждой точки нам понадобится 8 бит, или 1 байт.

Теперь мы можем вычислить объем памяти, занимаемой цветной картинкой. У нас есть 4410 точек, и каждая точка требует 1 байт памяти. Поэтому общий объем памяти равен 4410 байт.

б) Для расчета объема памяти в данной части задачи мы должны учесть те же самые факторы: размер изображения, количество цветовых оттенков и количество точек на каждом квадратном сантиметре. Размер изображения составляет 3х3 см, что равно 9 квадратным сантиметрам.

В каждом квадратном сантиметре присутствует 21х21 точек, значит в нашем изображении будет 21х21 точек на каждый квадратный сантиметр, что в сумме составляет (21 х 21) x 9 = 3969 точек.

У нас есть 5000 цветовых оттенков, что требует использования 13 бит для кодирования. Таким образом, для каждой точки нам понадобится 13 бит.

Теперь мы можем вычислить объем памяти, занимаемой цветной картинкой. У нас есть 3969 точек, и каждая точка требует 13 бит памяти. Поэтому общий объем памяти равен 3969 х 13 = 51597 бит, что примерно равно 6450 байт (1 байт = 8 бит).

Таким образом, объем памяти, занимаемый цветной картинкой при двоичном кодировании, будет составлять:
а) 4410 байт (при использовании 256 цветовых оттенков).
б) 6450 байт (при использовании 5000 цветовых оттенков).