Каков будет объем пара, когда будет начинаться конденсация, если в цилиндре сжимают 0,9 г насыщенного водяного пара

Babochka_7944

31

Задача требует найти объем пара, когда начнется конденсация, при условии сжатия 0,9 г насыщенного водяного пара при температуре 29°С.

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые физические свойства водяного пара. Одно из таких свойств - насыщенное давление водяного пара при определенной температуре. Для воды при температуре 29°С насыщенное давление составляет приблизительно 31,8 мм ртутного столба (или 4236,4 Па).

Используя данное значение давления и учитывая, что в цилиндре находится насыщенный водяной пар, мы можем рассчитать объем пара, когда начнется конденсация.

Сначала определим количество вещества (n) пара, используя молярную массу воды (H2O), которая составляет примерно 18 г/моль:

\[ m = \frac{{m}}{{M}} = \frac{{0.9}}{{18}} = 0.05 \, \text{моль} \]

Теперь воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ pV = nRT \]

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль⋅К)), T - температура в Кельвинах.

Мы можем переписать это уравнение для насыщенного пара:

\[ p_{\text{н}}V_{\text{н}} = nRT_{\text{н}} \]

где p_n и V_n - насыщенное давление и объем пара при начале конденсации соответственно, T_n - температура в Кельвинах.

Используя полученные значения, у нас есть:

\[ p_{\text{н}} = 31.8 \, \text{мм рт. ст. или } 4236.4 \, \text{Па} \]
\[ n = 0.05 \, \text{моль} \]
\[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \]
\[ T_{\text{н}} = 29 + 273 = 302 \, \text{К} \]

Подставим эти значения в уравнение:

\[ V_{\text{н}} = \frac{{nRT_{\text{н}}}}{{p_{\text{н}}}} = \frac{{0.05 \cdot 8.314 \cdot 302}}{{4236.4}} \approx 0.186 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем пара, при котором начнется конденсация, составляет примерно 0,186 м³.