Каков будет объем, занимаемый 2 · 10^23 молекулами хлора при температуре 27°С и давлении 600 мм рт.ст.?

Magicheskiy_Labirint_719

17

Для решения этой задачи воспользуемся идеальным газовым законом. Он определяет связь между давлением, объемом, количеством вещества и температурой идеального газа. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:

P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура в кельвинах.

Наша задача заключается в расчете объема, занимаемого 2 · 10^23 молекулами хлора при известной температуре и давлении. Для начала необходимо преобразовать данные температуры и давления из данной величины в СИ систему единиц.

1. Преобразуем температуру:
\[27°С = 27 + 273 = 300 K\]

2. Переведем давление в Па:
\[1 мм рт.ст. = 133,32 Па\]
\[600 мм рт.ст. = 600 \times 133,32 Па = 79 992 Па\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем решить уравнение и найти объем.

3. Решение уравнения:
Перейдем к расчету количества вещества n. Мы знаем, что 1 моль вещества содержит \(6,022 \times 10^{23}\) молекул, следовательно:

\[\frac{{2 \times 10^{23} \text{{ молекул}}}}{{6,022 \times 10^{23} \text{{ молекул в 1 моле}}}} = \frac{{2}}{{6,022}} \times 10^{23} \text{{ моль}}\]

Подставим все значения в уравнение и решим его:

\[PV = nRT\]
\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]
\[V = \frac{{\left(\frac{{2}}{{6,022}} \times 10^{23}\right) \times 8,314 \times 300}}{{79 992}}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[V \approx 0,078 \, \text{{м}^3}\]

Таким образом, объем, занимаемый 2 · 10^23 молекулами хлора при температуре 27°С и давлении 600 мм рт.ст., составляет приблизительно 0,078 м^3.