Каков будет угол преломления луча, когда он переходит из первой среды со скоростью распространения света 250000 км/c

Сказочная_Принцесса

57

В данной задаче мы должны найти угол преломления для луча света, переходящего из первой среды во вторую.

Для того чтобы решить задачу, воспользуемся законом преломления Снеллиуса, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей света в первой и второй среде.

Формула для закона Снеллиуса имеет вид:
\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} \]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения
\(\theta_2\) - угол преломления
\(v_1\) - скорость света в первой среде
\(v_2\) - скорость света во второй среде

Из условия задачи известно, что скорость света в первой среде \(v_1\) равна 250000 км/с, а скорость света во второй среде \(v_2\) равна 200000 км/с.

Подставляя известные значения в формулу закона Снеллиуса, получаем:
\[ \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{250000}}{{200000}} \]

Теперь нам нужно выразить угол преломления \(\theta_2\). Для этого переместим \(\sin(\theta_2)\) в числитель, и получим:
\[ \sin(\theta_2) = \frac{{200000}}{{250000}} \cdot \sin(\theta_1) \]

Осталось взять обратный синус от обеих частей равенства:
\[ \theta_2 = \arcsin \left( \frac{{200000}}{{250000}} \cdot \sin(\theta_1) \right) \]

Таким образом, угол преломления луча будет равен \(\theta_2 = \arcsin \left( \frac{{200000}}{{250000}} \cdot \sin(\theta_1) \right)\).

Для полного решения задачи необходимо знать значение угла падения \(\theta_1\). Если его значение также известно, подставьте его в выражение и вычислите угол преломления \(\theta_2\).