Каков будет вес скульптуры, сделанной из латуни с плотностью 8,6 г/см^3, если модель скульптуры в масштабе 1:10 весит

Дмитриевич_3342

51

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию, чтобы найти вес оригинальной скульптуры из латуни.

Сначала нам нужно найти вес модели скульптуры в оригинальном масштабе. У нас есть вес модели в масштабе 1:10, который составляет 930 г. Поскольку модель в масштабе 1:10 значительно меньше, чем оригинальная скульптура, мы можем использовать это значение, чтобы найти вес оригинала.

Мы можем представить пропорцию следующим образом:

\(\frac{{\text{{Вес модели в масштабе 1:10}}}}{{\text{{Вес оригинала скульптуры}}}} = \frac{{\text{{Масштаб модели}}}}{{\text{{Масштаб оригинала}}}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{{930 \ г}}{{\text{{Вес оригинала скульптуры}}}} = \frac{{1}}{{10}}\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти вес оригинала.

Умножим оба числитель и знаменатель на 10:

\(\frac{{930 \ г \cdot 10}}{{1}} = \text{{Вес оригинала скульптуры}}\)

Таким образом, вес оригинальной скульптуры составляет 9300 г.

Теперь, чтобы найти вес скульптуры из латуни, мы можем использовать плотность латуни и объем скульптуры.

У нас есть плотность латуни, которая составляет 8,6 г/см^3. Мы также знаем, что плотность определяется как отношение массы к объему. То есть:

\( \text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}\)

Мы можем переписать это уравнение для нахождения массы:

\( \text{{Масса}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}\)

Теперь мы знаем плотность латуни, но нам нужно найти объем скульптуры, чтобы вычислить массу.

Нам известно, что модель в масштабе 1:10 изготовлена из пластика плотностью 1,05 г/см^3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти объем модели скульптуры в масштабе 1:10 следующим образом:

\( \text{{Объем}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Плотность}}}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\( \text{{Объем}} = \frac{{930 \ г}}{{1,05 \ г/см^3}} \)

Выполняя вычисления, получаем объем модели в масштабе 1:10:

\( \text{{Объем}} = 885,71 \ см^3 \)

Теперь мы можем использовать этот объем модели для вычисления массы оригинала:

\( \text{{Масса оригинала}} = \text{{Плотность латуни}} \times \text{{Объем}} \)

Подставляя известные значения, получаем:

\( \text{{Масса оригинала}} = 8,6 \ г/см^3 \times 885,71 \ см^3 \)

Выполняя вычисления, получаем:

\( \text{{Масса оригинала}} = 7 621,806 \ г \)

Таким образом, вес скульптуры, сделанной из латуни с плотностью 8,6 г/см^3, составляет 7 621,806 г (округляем до трех десятичных знаков).