Каков будет вес скульптуры, сделанной из латуни с плотностью 8,6 г/см^3, если модель скульптуры в масштабе 1:10 весит

Дмитриевич_3342

51

Для решения данной задачи мы можем использовать пропорцию, чтобы найти вес оригинальной скульптуры из латуни.

Сначала нам нужно найти вес модели скульптуры в оригинальном масштабе. У нас есть вес модели в масштабе 1:10, который составляет 930 г. Поскольку модель в масштабе 1:10 значительно меньше, чем оригинальная скульптура, мы можем использовать это значение, чтобы найти вес оригинала.

Мы можем представить пропорцию следующим образом:

$\frac{\text{{Вес модели в масштабе 1:10}}}{\text{{Вес оригинала скульптуры}}}=\frac{\text{{Масштаб модели}}}{\text{{Масштаб оригинала}}}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\frac{930г}{\text{{Вес оригинала скульптуры}}}=\frac{1}{10}$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти вес оригинала.

Умножим оба числитель и знаменатель на 10:

$\frac{930г\cdot 10}{1}=\text{{Вес оригинала скульптуры}}$

Таким образом, вес оригинальной скульптуры составляет 9300 г.

Теперь, чтобы найти вес скульптуры из латуни, мы можем использовать плотность латуни и объем скульптуры.

У нас есть плотность латуни, которая составляет 8,6 г/см^3. Мы также знаем, что плотность определяется как отношение массы к объему. То есть:

$\text{{Плотность}}=\frac{\text{{Масса}}}{\text{{Объем}}}$

Мы можем переписать это уравнение для нахождения массы:

$\text{{Масса}}=\text{{Плотность}}\times \text{{Объем}}$

Теперь мы знаем плотность латуни, но нам нужно найти объем скульптуры, чтобы вычислить массу.

Нам известно, что модель в масштабе 1:10 изготовлена из пластика плотностью 1,05 г/см^3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти объем модели скульптуры в масштабе 1:10 следующим образом:

$\text{{Объем}}=\frac{\text{{Масса}}}{\text{{Плотность}}}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\text{{Объем}}=\frac{930г}{1,05г/с{м}^3}$

Выполняя вычисления, получаем объем модели в масштабе 1:10:

$\text{{Объем}}=885,71с{м}^3$

Теперь мы можем использовать этот объем модели для вычисления массы оригинала:

$\text{{Масса оригинала}}=\text{{Плотность латуни}}\times \text{{Объем}}$

Подставляя известные значения, получаем:

$\text{{Масса оригинала}}=8,6г/с{м}^3\times 885,71с{м}^3$

Выполняя вычисления, получаем:

$\text{{Масса оригинала}}=7621,806г$

Таким образом, вес скульптуры, сделанной из латуни с плотностью 8,6 г/см^3, составляет 7 621,806 г (округляем до трех десятичных знаков).