Каков дебит дренажной галереи шириной в = 100 м при мощности пласта h = 10 м, расстоянии до контура питания l
Каков дебит дренажной галереи шириной в = 100 м при мощности пласта h = 10 м, расстоянии до контура питания l = 10 км, коэффициенте проницаемости пласта k = 1 д, динамическом коэффициенте вязкости жидкости μ = 1 сп, давлении на контуре питания рк = 9,8 МПа (100 кгс/см2) и давлении в галерее рг = 7,35 МПа (75 кгс/см2)? Учитывайте, что движение жидкости напорное и оно подчиняется закону Дарси.
Ариана 5
Для решения данной задачи используем закон Дарси, который описывает напорное движение жидкости в пористой среде. Согласно этому закону, расход жидкости через пористую среду пропорционален площади поперечного сечения и разности давлений на концах среды.Для начала, переведем все заданные значения в систему СИ, так как в задаче они представлены в разных единицах измерения. Затем воспользуемся формулой для расчета дебита (Q) по формуле:
\[Q = \frac{{k \cdot A \cdot \Delta h}}{{\mu \cdot l}}\]
где \(k\) - коэффициент проницаемости пласта,
\(A\) - площадь поперечного сечения дренажной галереи,
\(\Delta h\) - разность гидравлических уровней между контуром питания и галереей,
\(\mu\) - динамический коэффициент вязкости жидкости,
\(l\) - расстояние от контура питания до галереи.
Переведем все значения в СИ:
\(h = 10 \, \text{м}\) (так как мощность пласта),
\(l = 10 \, \text{км} = 10 \times 1000 = 10,000 \, \text{м}\),
\(k = 1 \, \text{д} = 10^{-15} \, \text{м}^2\),
\(\mu = 1 \, \text{сп} = 10^{-3} \, \text{кг/м с}\) (используем кг/м с для СИ),
\(рк = 9.8 \, \text{МПа} = 9.8 \times 10^6 \, \text{Па}\),
\(рг = 7.35 \, \text{МПа} = 7.35 \times 10^6 \, \text{Па}\).
Теперь подставим значения в формулу и решим задачу:
\[Q = \frac{{k \cdot A \cdot \Delta h}}{{\mu \cdot l}}\]
Площадь поперечного сечения дренажной галереи (A) равна ширине (b) умноженной на высоту (h):
\[A = b \cdot h\]
Далее, разность гидравлических уровней ( \(\Delta h\) ) между контуром питания и галереей равна разности давлений ( \(\Delta P\) ) деленной на вес жидкости в единице объема ( \(\gamma\) ):
\[\Delta h = \frac{{\Delta P}}{{\gamma}}\]
В данной задаче не предоставлено значение плотности жидкости (\(\gamma\)), поэтому мы не можем рассчитать точное значение \(\Delta h\) без этой информации. При необходимости дополнительных расчетов, пожалуйста, предоставьте плотность жидкости.
Итак, для решения данной задачи нам необходимо знать плотность жидкости, чтобы вычислить разность гидравлических уровней ( \(\Delta h\) ) и, следовательно, дебит (Q) дренажной галереи.