Каков диаметр ведомого шкива в мм для обеспечения частоты вращения шпинделя токарного деревообрабатывающего станка

Пламенный_Змей

22

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую частоты вращения ведущего и ведомого шкивов в зубчатой ременной передаче:

$$\frac{n_1}{n_2}=\frac{D_2}{D_1}$$

где $n_1$ и $n_2$ - частоты вращения ведущего и ведомого шкивов соответственно, $D_1$ и $D_2$ - диаметры ведущего и ведомого шкивов соответственно.

У нас заданы следующие значения:

$n_1=740\text{об/мин}$ (частота вращения вала электромотора),
$n_2=2220\text{об/мин}$ (необходимая частота вращения шпинделя токарного деревообрабатывающего станка),
$D_1=300\text{мм}$ (диаметр ведущего шкива).

Необходимо найти значение диаметра ведомого шкива $D_2$ в мм.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $D_2$:

$$\frac{740}{2220}=\frac{D_2}{300}$$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 2220:

$$740\cdot 2220=D_2\cdot 300$$

Выполним указанные вычисления:

$$1642800=D_2\cdot 300$$

Для нахождения значения $D_2$ разделим обе части уравнения на 300:

$$\frac{1642800}{300}=D_2$$

Проведя вычисления, получаем:

$$D_2\approx 5476\text{мм}$$

Таким образом, диаметр ведомого шкива должен быть около 5476 мм. Ответом является число 5476.