Каков энергетический выход следующих реакций: 73Li + 10n → 42He + 13H; 94Be + 42He → 10n + 136C

Солнечный_Смайл

24

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться массовыми дефектами ядер и формулой Айнштейна \( E = mc^2 \), которая выражает эквивалентность массы и энергии.

Прежде чем рассмотреть каждую реакцию отдельно, давайте определим массовые числа и атомные номера для каждого из изотопов:
- Литий-7 (денотируется как \(^{7}Li\)), c массовым числом 7 и атомным номером 3;
- Водород-1 (денотируется как \(^{1}H\)), с массовым числом 1 и атомным номером 1;
- Гелий-4 (денотируется как \(^{4}He\)), с массовым числом 4 и атомным номером 2;
- Бериллий-9 (денотируется как \(^{9}Be\)), с массовым числом 9 и атомным номером 4;
- Углерод-13 (денотируется как \(^{13}C\)), с массовым числом 13 и атомным номером 6.

Теперь мы можем рассмотреть каждую реакцию подробнее:

1. Реакция: \(73Li + 10n \rightarrow 42He + 13H\)

Начнем с верной записи данной ядерной реакции:
\[^{7}Li + ^{1}n \rightarrow ^{4}He + ^{1}H\]

На данном этапе мы увидим, что атомные номера и сумма массовых чисел до и после реакции остаются равными.

Теперь мы можем рассчитать массовую разницу до и после реакции. Заметим, что массовые числа нуклидов сохранились, но протоны и нейтроны перемещаются в ядра других элементов. Для этого нам нужно найти значения массовых чисел и атомных номеров для каждого изотопа.

Массовый дефект (\( \Delta m \)) можно рассчитать как разницу между суммой масс всех протонов и нейтронов до и после реакции. Для этой реакции:

Исходные массы:
- \( m(^{7}Li) = 7 \) (массовое число)
- \( m(^{1}n) = 1 \) (массовое число)

Массы продуктов:
- \( m(^{4}He) = 4 \) (массовое число)
- \( m(^{1}H) = 1 \) (массовое число)

Теперь рассчитаем массовые разности:
\[ \Delta m = (7 + 1) - (4 + 1) = 3 \]

Получили, что массовое число уменьшилось на 3. Эта масса превращается в энергию согласно формуле \( E = \Delta mc^2 \).

Теперь рассчитаем энергетический выход, зная, что масса частицы равна 1 а.е.м. и скорость света равна \( 3 \times 10^8 \) м/с:
\[ E = 3 \times 10^{10} \times (3 \times 10^{8})^2 = 2.7 \times 10^{18} \] эВ

2. Реакция: \(94Be + 42He \rightarrow 10n + 136C\)

Верная запись данной ядерной реакции будет выглядеть следующим образом:
\[ ^{9}Be + ^{4}He \rightarrow ^{10}n + ^{13}C \]

Повторим вычисления для второй реакции. Найдем массовые числа и атомные номера для каждого изотопа.

Исходные массы:
- \( m(^{9}Be) = 9 \) (массовое число)
- \( m(^{4}He) = 4 \) (массовое число)

Массы продуктов:
- \( m(^{10}n) = 1 \) (массовое число)
- \( m(^{13}C) = 13 \) (массовое число)

Рассчитаем массовые разности:
\[ \Delta m = (9 + 4) - (1 + 13) = -1 \]

Получили, что массовое число уменьшилось на 1. Теперь, рассчитаем энергетический выход:
\[ E = | \Delta m | \times c^2 = 1 \times (3 \times 10^{8})^2 = 9 \times 10^{16} \] эВ

В результате, энергетический выход первой реакции составляет \( 2.7 \times 10^{18} \) эВ, а второй реакции - \( 9 \times 10^{16} \) эВ.

Надеюсь, я смог предоставить достаточно подробный и обоснованный ответ, который понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!