Каков гидравлический напор воды в трубе, измеряемый относительно горизонтальной трубы диаметром 20 мм, при расходе воды

Савелий_3427

42

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Гидравлический напор воды в трубе определяется с использованием уравнения Бернулли, которое гласит:

\[ p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{const}, \]

где \( p \) - давление воды в трубе, \( \rho \) - плотность воды, \( v \) - скорость движения воды, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота над уровнем нуля.

Поскольку нас просят найти гидравлический напор воды относительно горизонтальной трубы, то \( h = 0 \). Следовательно, уравнение Бернулли можно записать следующим образом:

\[ p + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{const}. \]

Мы знаем, что диаметр трубы составляет 20 мм, то есть радиус \( r = 0,01 \) м. Также, нам дан расход воды \( q = 0,8 \) л/с.

Для начала рассчитаем скорость движения воды в трубе. Скорость может быть получена с использованием формулы расхода:

\[ q = Av, \]

где \( A \) - площадь поперечного сечения трубы.

Площадь поперечного сечения трубы может быть вычислена следующим образом:

\[ A = \pi r^2. \]

Подставляя значения, получим:

\[ A = \pi \cdot (0,01)^2. \]

Теперь, зная площадь поперечного сечения, мы можем рассчитать скорость:

\[ v = \frac{q}{A}. \]

Подставляя значения, получим:

\[ v = \frac{0,8}{\pi \cdot (0,01)^2}. \]

Рассчитаем это значение:

\[ v = \frac{0,8}{\pi \cdot 0,0001}. \]

Теперь, чтобы рассчитать гидравлический напор \( p \), нам нужно узнать давление \( p \), которое измеряется в манометре.

У нас есть показатель давления в манометре \( p_{\text{ман}} = 3,1 \) кгс/см^2. Для решения задачи нам нужно перевести это значение в систему СИ.

1 кгс/см^2 = 9,8 Па

\[ p = p_{\text{ман}} \cdot 9,8. \]

Подставляя значения, получим:

\[ p = 3,1 \cdot 9,8. \]

Вычислим это значение:

\[ p = 30,38 \, \text{Па}. \]

Таким образом, гидравлический напор воды в трубе равен 30,38 Па.