Каков горизонтальный параллакс Марса, когда он находится на минимальном расстоянии от Земли (0,378 а.е.)?

Антон

24

Горизонтальный параллакс - это угловое отклонение объекта неба от его истинной позиции, вызванное изменением точки наблюдения. Для вычисления горизонтального параллакса Марса, когда он находится на минимальном расстоянии от Земли, нам необходимо знать его текущее геоцентрическое расстояние от Земли.

Геоцентрическое расстояние Марса, выраженное в астрономических единицах (а.е.), может быть вычислено с использованием закона Кеплера. Этот закон устанавливает, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу полуоси ее орбиты.

Минимальное расстояние Марса от Земли составляет 0,378 а.е. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы рассчитать геоцентрическое расстояние Марса.

Формула для вычисления расстояния, основываясь на законе Кеплера, выглядит следующим образом:

\[R = a \cdot (1 - e)\]

Где:
\(R\) - геоцентрическое расстояние
\(a\) - полуось орбиты планеты
\(e\) - эксцентриситет орбиты

Эксцентриситет орбиты Марса примерно равен 0,0934. Подставляя значения, мы получаем:

\[R = 0,378 \cdot (1 - 0,0934) \approx 0,342 \, \text{а.е.}\]

Теперь, зная геоцентрическое расстояние Марса, мы можем вычислить горизонтальный параллакс.

Формула для вычисления горизонтального параллакса:

\[p = 1 / R\]

Где:
\(p\) - горизонтальный параллакс

Подставляя значение геоцентрического расстояния Марса, мы получаем:

\[p = 1 / 0,342 \approx 2,92 \, \text{угловых секунд}\]

Таким образом, горизонтальный параллакс Марса при минимальном расстоянии от Земли составляет примерно 2,92 угловых секунды. Это означает, что Марс будет смещаться на такое расстояние на небосводе, когда наблюдается с Земли в разные моменты времени.