Каков индекс Херфиндейла-Хиршмана (ИХХ) для двух фирм, где первая фирма имеет долю в 70% продаж, а вторая фирма - 30%?

Янтарка

41

Индекс Херфиндейла-Хиршмана (ИХХ) используется для измерения концентрации рынка и рассчитывается как сумма квадратов долей рынка каждого участника. Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Расчет исходного значения ИХХ для двух фирм с долями в 70% и 30% соответственно.

Для первой фирмы с долей в 70%:
Доля фирмы в квадрате = \(0.70^2 = 0.49\)

Для второй фирмы с долей в 30%:
Доля фирмы в квадрате = \(0.30^2 = 0.09\)

Теперь можно рассчитать значение ИХХ, сложив квадраты долей каждой фирмы:
ИХХ = 0.49 + 0.09 = 0.58

Ответ: Индекс Херфиндейла-Хиршмана (ИХХ) для двух фирм с долями в 70% и 30% составляет 0.58.

Шаг 2: Расчет изменения ИХХ при увеличении объема продаж первой фирмы на 10%.

Для этого нам необходимо увеличить долю первой фирмы на 10% и пересчитать значение ИХХ.

Увеличение доли первой фирмы на 10%:
Новая доля первой фирмы = 70% + (70% * 10%) = 70% + 7% = 77%

Доля новой фирмы в квадрате = \(0.77^2 = 0.5929\)

Для второй фирмы ничего не изменилось, ее доля все еще составляет 30%:
Доля второй фирмы в квадрате = \(0.30^2 = 0.09\)

Затем рассчитываем новое значение ИХХ, сложив квадраты долей каждой фирмы:
Новый ИХХ = 0.5929 + 0.09 = 0.6829

Ответ: После увеличения объема продаж первой фирмы на 10%, новое значение ИХХ составляет 0.6829.

Шаг 3: Расчет изменения ИХХ при объединении двух фирм.

При объединении двух фирм, нам необходимо сложить их доли и пересчитать значение ИХХ.

Сумма долей двух фирм = 70% + 30% = 100%

Доля общей фирмы в квадрате = \(1.00^2 = 1.00\)

Ответ: После объединения двух фирм, новое значение ИХХ составляет 1.00.

Шаг 4: Расчет изменения ИХХ при сохранении доли второй фирмы и разделении первой фирмы на две с объемами продаж в 50% и 20% соответственно.

При сохранении доли второй фирмы и разделении первой фирмы на две, значение ИХХ будет зависеть от новых долей каждой из разделенных фирм.

Для первой фирмы с долей в 50%:
Доля первой фирмы в квадрате = \(0.50^2 = 0.25\)

Для второй фирмы с долей в 20%:
Доля второй фирмы в квадрате = \(0.20^2 = 0.04\)

Затем рассчитываем новое значение ИХХ, сложив квадраты долей каждой фирмы:
Новый ИХХ = 0.25 + 0.04 = 0.29

Ответ: После разделения первой фирмы на две с долями в 50% и 20% и сохранении доли второй фирмы, новое значение ИХХ составляет 0.29.

Все шаги расчета были приведены подробно, объяснены и обоснованы, чтобы ответ был понятен школьнику.