Каков коэффициент диаметра червяка, если количество оборотов червяка равно 4: угол подъема винтовой линии?

Пингвин

68

Червяк - это особый вид механизма, который состоит из винта и винтовой линии. Чтобы решить задачу и найти коэффициент диаметра червяка, давайте разберемся, что такое угол подъема винтовой линии.

Угол подъема винтовой линии - это угол между направлением оси червяка (начало оси червяка) и линией, проведенной по винтовой ступени (подъем винта).

Теперь, чтобы решить задачу, нам дано, что количество оборотов червяка равно 4 и известен угол подъема винтовой линии. Наша задача - найти коэффициент диаметра червяка.

Для этого нам понадобится использовать формулу связи между количеством оборотов червяка, углом подъема и коэффициентом диаметра. Вот эта формула:

\[N = \frac{2\pi}{\tan(\alpha)}\]

где \(N\) - количество оборотов, \(\alpha\) - угол подъема винтовой линии, \(\pi\) - число пи (приближенно равное 3,14).

Теперь, подставляя значения из задачи, мы можем найти коэффициент диаметра червяка. Подставим \(N = 4\) (количество оборотов) и известный нам угол подъема винтовой линии в формулу:

\[4 = \frac{2\pi}{\tan(\alpha)}\]

Чтобы найти коэффициент диаметра червяка, нам нужно решить уравнение для \(\alpha\):

\[\tan(\alpha) = \frac{2\pi}{4}\]

Вычислим правую часть уравнения:

\[\tan(\alpha) = \frac{\pi}{2}\]

Получаем:

\[\alpha \approx 1,57\]

Таким образом, у нас получается угол \(\alpha \approx 1,57\) радиан.

Итак, коэффициент диаметра червяка равен 1,57.

Важно помнить, что это приближенное решение, так как мы использовали приближенное значение числа пи (\(\pi\)) равное 3,14.