Каков коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, если его двигатель имеет мощность 10 кВт, и кран
Каков коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, если его двигатель имеет мощность 10 кВт, и кран равномерно поднимает груз массой 2 т на высоту 10 м за 25 секунд? Ответить, перефразируя:
Какой коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, если мощность его двигателя составляет 10 кВт? В то же время, кран поднимает груз массой 2 т на высоту 10 метров за 25 секунд.
Какой коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, если мощность его двигателя составляет 10 кВт? В то же время, кран поднимает груз массой 2 т на высоту 10 метров за 25 секунд.
Янтарка_4288 55
Чтобы вычислить коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана, нам необходимо знать, какую работу совершает кран и сколько энергии расходует его двигатель. Перейдем к пошаговому решению:Шаг 1: Найдем работу, совершаемую краном. Работа вычисляется как произведение силы, приложенной к объекту, и расстояния, на которое она действует. В данном случае, груз массой 2 т (тонны) поднимается на высоту 10 м (метров), следовательно, работа будет равна произведению массы груза на ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)) на высоту подъема:
\[ \text{Работа} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \]
Подставим известные значения:
\[ \text{Работа} = 2 \, \text{т} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м} \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ \text{Работа} = 1960 \, \text{кДж} \]
Шаг 2: Рассчитаем энергию, которую расходует двигатель крана, используя формулу мощности:
\[ \text{Мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}} \]
Мощность двигателя равна 10 кВт, а время подъема составляет 25 секунд. Подставим эти значения в формулу:
\[ 10 \, \text{кВт} = \frac{1960 \, \text{кДж}}{25 \, \text{с}} \]
Шаг 3: Вычислим полезную мощность крана, которая соответствует реально совершаемой работе:
\[ \text{Полезная мощность} = \text{работа} \, \div \, \text{время} \]
\[ \text{Полезная мощность} = \frac{1960 \, \text{кДж}}{25 \, \text{с}} \]
Проведя все необходимые вычисления, мы получаем:
\[ \text{Полезная мощность} = 78.4 \, \text{кВт} \]
Шаг 4: Наконец, рассчитаем коэффициент полезного действия (КПД) механизмов подъемного крана, который определяется как отношение полезной мощности к мощности, потребляемой двигателем:
\[ \text{КПД} = \frac{\text{Полезная мощность}}{\text{Мощность двигателя}} \]
Подставим известные значения:
\[ \text{КПД} = \frac{78.4 \, \text{кВт}}{10 \, \text{кВт}} \]
Выполнив деление, мы получаем:
\[ \text{КПД} = 7.84 \]
Таким образом, коэффициент полезного действия механизмов подъемного крана составляет 7.84, что означает, что примерно 7.84% энергии, потребляемой двигателем, используется для совершения полезной работы.