Каков коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре 70 градусов, если стеклянную капиллярную трубку

Kosmicheskaya_Panda

17

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, связывающую коэффициент поверхностного натяжения и высоту столбика жидкости в капиллярной трубке. Формула имеет вид:

\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\],

где:
\(h\) - высота столбика жидкости в капиллярной трубке,
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(r\) - радиус капиллярной трубки,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Исходя из условия задачи, нам даны следующие значения:
Радиус капиллярной трубки, \(r = 0.05 \, \text{мм}\) (или \(0.05 \times 10^{-3} \, \text{м}\)),
Плотность воды, \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\),
Ускорение свободного падения, \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь можем подставить данные значения в формулу:

\[h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\].
\[h = \frac{{2T}}{{(0.05 \times 10^{-3}) \times 1000 \times 9.8}}\].
\[h = \frac{{2T}}{{49 \times 10^{-5}}}\].
\[h = \frac{{2T}}{{0.00049}}\].

Теперь нам осталось выразить коэффициент поверхностного натяжения \(T\). Для этого мы можем использовать информацию о том, что при погружении капиллярной трубки в воду при температуре 20 градусов, высота столбика воды составляет \(h_1 = 10 \, \text{см}\). Подставим это значение и поправим формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения.

\[h_1 = \frac{{2T}}{{0.00049}}\].
\[T = \frac{{h_1 \times 0.00049}}{2}\].
\[T = \frac{{10 \times 0.00049}}{2}\].

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре 70 градусов составляет значение \(T = 0.000245 \, \text{Н/м}\).