Каков коэффициент сжатия файла с использованием алгоритма RLE, если он содержит 100 уникальных символов? Каково

Zvezdnyy_Snayper_1582

1

Коэффициент сжатия файла с использованием алгоритма RLE (Run Length Encoding) можно вычислить по формуле:

\[ \text{Коэффициент сжатия} = \frac{\text{размер исходного файла}}{\text{размер сжатого файла}} \]

Чтобы понять, как работает алгоритм RLE, давайте рассмотрим пример. Представим, что у нас есть строка "AAAABBBCCDAA". В этой строке есть повторяющиеся символы, и алгоритм RLE позволяет их компактно представить.

Шаг 1: Проходимся по строке слева направо и записываем символ и количество его повторений.
\[
\begin{align*}
AA & \rightarrow A2 \\
AAA & \rightarrow A3 \\
AAAA & \rightarrow A4 \\
A & \rightarrow A1 \\
BB & \rightarrow B2 \\
C & \rightarrow C1 \\
CC & \rightarrow C2 \\
D & \rightarrow D1 \\
AA & \rightarrow A2 \\
\end{align*}
\]

Шаг 2: Сжимаем строку, заменяя повторяющиеся подстроки на символ и количество повторений.
\[
\text{Исходная строка: AAABBBCCDAA} \\
\text{Сжатая строка: A4B3C2DA2}
\]

Обратите внимание, что в сжатой строке каждый символ сохраняется только один раз, а за ним следует количество его повторений.

Теперь, чтобы вычислить коэффициент сжатия, нам нужно знать размер исходного и сжатого файла. Предположим, что размер исходного файла составляет 100 символов (учитывая, что он содержит 100 уникальных символов), а размер сжатого файла составляет 50 символов.

Согласно формуле:
\[ \text{Коэффициент сжатия} = \frac{\text{размер исходного файла}}{\text{размер сжатого файла}} \]

Подставляем значения и вычисляем:
\[ \text{Коэффициент сжатия} = \frac{100}{50} = 2 \]

Значение коэффициента сжатия равно 2. Это означает, что размер сжатого файла в два раза меньше размера исходного файла. Коэффициент сжатия позволяет оценить эффективность алгоритма сжатия, и в данном случае он говорит нам о том, что размер файла был уменьшен вдвое.