Каков коэффициент теплопроводности кислорода при давлении 0,1Мпа и температуре 350К, если коэффициент диффузии в данной

Котенок

3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Фурье о теплопроводности. Он гласит, что количество теплоты, проводимое через площадку, прямо пропорционально разности температур на концах площадки и обратно пропорционально толщине площадки. Математически, это можно записать следующим образом:

\[
Q = -k \cdot A \cdot \frac{{dT}}{{dx}}
\]

где:
Q - количество теплоты, проводимое через площадку,
k - коэффициент теплопроводности,
A - площадь площадки,
\(\frac{{dT}}{{dx}}\) - градиент температуры, или разность температур на концах площадки, делённая на толщину площадки.

В данной задаче, нам необходимо найти коэффициент теплопроводности кислорода, поэтому можем переписать формулу:

\[
k = -\frac{{Q \cdot dx}}{{A \cdot dT}}
\]

Нам известны следующие величины:
- давление P = 0,1 Мпа,
- температура T = 350 K,
- коэффициент диффузии D = 0,3 см2/с.

Известный нам коэффициент диффузии связан с коэффициентом теплопроводности следующим образом:

\[
D = \frac{{k \cdot T}}{{P}}
\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно неизвестного коэффициента теплопроводности k:

\[
0,3 = \frac{{k \cdot 350}}{{0,1}}
\]

Переставляя элементы уравнения, получаем:

\[
k = \frac{{0,3 \cdot 0,1}}{{350}}
\]

Подсчитаем выражение:

\[
k \approx 0,0000857 \, \text{см}^2/\text{с} \cdot \text{К}
\]

Таким образом, коэффициент теплопроводности кислорода при данном давлении и температуре составляет примерно 0,0000857 см2/с·К.