Каков коэффициент теплопроводности кислорода при нормальных условиях, если диаметр его молекул составляет 0,36

Львица_4748

4

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о модели идеального газа и термодинамических свойствах кислорода. Правильным подходом будет использовать соотношение теплопроводности в газах, которое гласит:

\[ \lambda = \frac{1}{3} nc \overline{v} l \]

Где:
\(\lambda\) - коэффициент теплопроводности газа,
\(n\) - концентрация молекул газа (в этом случае кислорода),
\(c\) - средняя скорость молекул газа,
\(\overline{v}\) - средняя квадратичная скорость молекул газа,
\(l\) - длина свободного пробега молекул газа.

Для начала, найдем концентрацию кислорода с использованием справочной информации. При нормальных условиях (температура 273 К и давление 1 атмосфера), объем одного моля идеального газа равен 22,4 литра. Так как кислород составляет примерно 21% общего объема атмосферы, его концентрация будет:

\[ n = \frac{0.21 \cdot 22.4}{1000} \, \text{моль/л} \]

Искомый коэффициент теплопроводности кислорода \(\lambda\) можно найти, зная остальные параметры. Для этого нам нужно найти среднюю скорость молекул кислорода \(c\), среднюю квадратичную скорость молекул кислорода \(\overline{v}\) и длину свободного пробега молекул кислорода \(l\).

Средняя скорость молекул \(c\) связана с средней квадратичной скоростью \(\overline{v}\) следующим образом:

\[ c = \sqrt{\frac{8}{\pi}} \overline{v} \]

Длина свободного пробега \(l\) может быть вычислена с использованием формулы:

\[ l = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \pi \cdot d_m^2 \cdot n} \]

Где:
\(d_m\) - диаметр молекулы кислорода.

Используя полученные значения, подставим их в начальное соотношение для теплопроводности газа и рассчитаем итоговое значение коэффициента теплопроводности кислорода.

Пожалуйста, определите, в каких единицах вы хотите получить итоговый ответ (например, в Вт/(м·К) или других единицах) и предоставьте необходимые константы для выполнения расчетов.