Каков коэффициент трения о дорогу, если автомобиль массой 2 т разгоняется до скорости 54 км/ч за 10 с и сила трения

Lina

47

Чтобы найти коэффициент трения автомобиля о дорогу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит о том, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение.

В данной задаче имеем автомобиль массой 2 т (или 2000 кг), который разгоняется до скорости 54 км/ч (или 15 м/с) за время 10 секунд. По условию известно, что сила трения составляет 0,05 от силы тяги.

Первым делом найдем силу тяги, необходимую для разгона автомобиля. Для этого используем формулу кинематики, связывающую начальную скорость, конечную скорость и время:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

В нашем случае, начальная скорость равна 0 (так как автомобиль стартует с места), конечная скорость равна 15 м/с и время равно 10 секунд. Подставим значения в формулу и вычислим ускорение:

\[a = \frac{{15 - 0}}{{10}} = 1.5 \, \text{м/с}^2\]

Далее, применим второй закон Ньютона, учитывая, что автомобиль имеет массу 2000 кг и под действием силы тяги разгоняется с ускорением 1.5 м/с²:

\[F_{\text{трения}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{трения}}\) - сила трения, \(m\) - масса автомобиля и \(a\) - ускорение.

\[F_{\text{трения}} = 2000 \cdot 1.5 = 3000 \, \text{Н}\]

Теперь мы знаем силу трения, равную 3000 Н. Согласно условию задачи, сила трения составляет 0,05 от силы тяги. Тогда:

\[F_{\text{трения}} = 0.05 \cdot F_{\text{тяги}}\]

\[3000 = 0.05 \cdot F_{\text{тяги}}\]

Разделим обе части уравнения на 0.05, чтобы найти силу тяги:

\[F_{\text{тяги}} = \frac{{3000}}{{0.05}} = 60000 \, \text{Н}\]

Наконец, найдем коэффициент трения, разделив силу трения на силу тяги:

\[ \mu = \frac{{F_{\text{трения}}}}{{F_{\text{тяги}}}}\]

\[ \mu = \frac{{3000}}{{60000}} = 0.05\]

Таким образом, коэффициент трения автомобиля о дорогу равен 0.05 (округленно до трех знаков после запятой).