Каков коэффициент упругости пружины, если ее потенциальная энергия при сжатии составляет 30 Дж и абсолютное удлинение

Skvoz_Tuman

61

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

В данной задаче мы имеем потенциальную энергию пружины при сжатии и абсолютное удлинение пружины. Наша цель - найти коэффициент упругости пружины.

Шаг 1: Определение известных данных
Потенциальная энергия пружины при сжатии составляет 30 Дж (это значение вы должны указать) и абсолютное удлинение пружины (которое также нам необходимо определить). Нам необходимо найти коэффициент упругости пружины.

Шаг 2: Использование формулы для потенциальной энергии пружины
Формула для потенциальной энергии пружины при сжатии:

\[PE = \frac{1}{2}kx^2\]

где PE - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент упругости пружины, x - абсолютное удлинение пружины.

Шаг 3: Подстановка известных значений в формулу
Мы знаем, что потенциальная энергия пружины составляет 30 Дж, поэтому можем записать:

\[30 = \frac{1}{2}kx^2\]

Шаг 4: Нахождение абсолютного удлинения пружины
Из задачи необходимо найти абсолютное удлинение пружины. Это значение мы не знаем, поэтому пока обозначим его буквой x.

Шаг 5: Подстановка этого значения в уравнение
Таким образом, у нас будет:

\[30 = \frac{1}{2}k(x)^2\]

Шаг 6: Решение уравнения для коэффициента упругости
Чтобы найти коэффициент упругости пружины, необходимо решить уравнение.

Для этого умножим обе части уравнения на 2, чтобы сократить дробь:

\[60 = kx^2\]

Теперь делим обе части уравнения на \(x^2\), чтобы изолировать k:

\[k = \frac{60}{x^2}\]

Поздравляю! Мы нашли коэффициент упругости пружины. Теперь мы можем использовать это значение для решения других задач, связанных с данной пружиной.