Каков корень уравнения 30(2х-3)=5(8х-15)?

Семён

11

Давайте решим данное уравнение пошагово. Первым шагом будет упростить уравнение, устраняя скобки и упрощая его.

Мы имеем уравнение: 30(2x - 3) = 5(8x - 15).

Для упрощения, умножим каждый коэффициент на соответствующее число в скобках.

Получаем: 60x - 90 = 40x - 75.

Теперь мы можем убрать переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону. Для этого вычтем 40x из обеих сторон уравнения:

60x - 40x - 90 = 40x - 40x - 75.

После упрощения, получаем: 20x - 90 = -75.

Далее, чтобы избавиться от -90 на левой стороне, добавим его к обеим сторонам:

20x - 90 + 90 = -75 + 90.

Это дает нам: 20x = 15.

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти значение x:

\[
\frac{{20x}}{{20}} = \frac{{15}}{{20}}.
\]

После упрощения, получаем: x = \(\frac{{15}}{{20}}\).

Наконец, мы можем упростить это значение:

x = \(\frac{{3}}{{4}}\).

Итак, корень уравнения 30(2x - 3) = 5(8x - 15) равен \(\frac{{3}}{{4}}\).