Каков КПД блока, если масса груза составляет 72 кг и его поднимают на высоту 2 м, затратив 1600 Дж работы?

Вечная_Зима

40

Для того, чтобы решить данную задачу и найти КПД (коэффициент полезного действия) блока, нам необходимо знать, что КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной на нее энергии.

Исходя из условия, мы знаем, что выполненная работа составляет 1600 Дж (джоулей), а груз поднимается на высоту 2 метра. Работа определяется произведением силы, действующей на груз, и перемещения груза:

\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{перемещение} \]

Так как груз поднимается вертикально, его перемещение совпадает с высотой подъема. Сила, с которой нужно действовать на груз, равна произведению его массы на ускорение свободного падения:

\[ \text{сила} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \]

Ускорение свободного падения обычно обозначается символом \( g \) и равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулы и вычислить работу:

\[ \text{работа} = \text{сила} \times \text{перемещение} \]

\[ 1600 = (\text{масса} \times g) \times 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 1600 = \text{масса} \times g \times 2 \]

Теперь найдем силу, действующую на груз:

\[ \text{сила} = \text{масса} \times g \]

\[ \text{сила} = 72 \times 9,8 \]

\[ \text{сила} \approx 705,6 \, \text{Н} \]

Подставим значение силы и высоты в формулу для работы:

\[ 1600 = 705,6 \times 2 \]

\[ 1600 = 1411,2 \]

Таким образом, мы видим, что полученная работа составляет 1411,2 Дж, а не 1600 Дж, как указано в условии задачи.

Теперь мы можем найти КПД блока, подставив известные значения в формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\% \]

\[ \text{КПД} = \frac{1411,2}{1600} \times 100\% \]

Решив эту формулу, получаем:

\[ \text{КПД} \approx 88,2\% \]

Таким образом, коэффициент полезного действия блока составляет около 88,2%. Это означает, что из затраченной на подъем энергии только примерно 88,2% может быть использовано в полезной работе подъема груза, а остальная часть расходуется на преодоление сил трения и других потерь.