В водонапорной башне сельской местности высота уровня воды над землёй составляет 22 метра. Какое будет дополнительное

Osa_2898

46

Для решения этой задачи нам понадобится знание принципа Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью, передается во все направления без изменения.

Первым шагом определим давление на дне водонапорной башни. Мы знаем, что высота уровня воды над землей составляет 22 метра, а плотность воды равна 1000 килограммов на кубический метр.

Давление на дне башни рассчитывается по формуле:

\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

\( P_1 \) - давление на дне башни,
\( \rho \) - плотность воды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота уровня воды над землей.

Подставляя значения, получаем:

\[ P_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 22 \, \text{м} = 220000 \, \text{Па} \]

Вторым шагом найдём дополнительное давление воды в трубе на третьем этаже дома. Мы знаем, что высота точки, где установлен манометр над поверхностью земли, составляет 9 метров.

Давление в точке, где установлен манометр, рассчитывается по формуле:

\[ P_2 = \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

\( P_2 \) - давление в точке манометра,
\( \rho \) - плотность воды,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота точки манометра над поверхностью земли.

Подставляя значения, получаем:

\[ P_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 9 \, \text{м} = 90000 \, \text{Па} \]

Наконец, третьим шагом найдём разницу между давлением на дне башни и давлением в точке манометра:

\[ P_{\text{доп}} = P_2 - P_1 \]

Подставляя значения, получаем:

\[ P_{\text{доп}} = 90000 \, \text{Па} - 220000 \, \text{Па} = -130000 \, \text{Па} \]

Так как мы получили отрицательное значение, это означает, что давление в точке манометра меньше, чем на дне башни. Ответ: дополнительное давление воды в трубе, которое будет показывать манометр, составляет -130000 Па.