Каков объем траншеи, необходимой для укладки 70 тонн кукурузы с плотностью 700 кг/м3, если поле имеет размеры 600

Сверкающий_Джентльмен

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить объем траншеи, который позволит уложить 70 тонн кукурузы с заданной плотностью. Давайте начнем!

Шаг 1: Вычислить массу кукурузы
Поскольку задана плотность кукурузы, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Масса}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}
\]

Заметим, что масса измеряется в тоннах, а плотность в кг/м^3. Чтобы преобразовать массу кг в тонны, нам нужно разделить массу на 1000. Имея в виду, что объем траншеи должен быть достаточным для укладки 70 тонн кукурузы, мы можем выразить массу в терминах тонн:

\[
\text{{Масса}} = 70 \, \text{{тонн}} \times 1000 = 70000 \, \text{{кг}}
\]

Шаг 2: Вычислить объем траншеи
Теперь мы можем использовать формулу для объема:

\[
\text{{Объем}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Плотность}}}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\text{{Объем}} = \frac{{70000 \, \text{{кг}}}}{{700 \, \text{{кг/м}^3}}}
\]

Производим вычисления:

\[
\text{{Объем}} = 100 \, \text{{м}^3}
\]

Шаг 3: Найти площадь поля
Мы знаем, что размеры поля составляют 600 м на 500 м, и один гектар равен 10000 м^2. Для нахождения площади поля можем воспользоваться следующей формулой:

\[
\text{{Площадь поля}} = \text{{Длина}} \times \text{{Ширина}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\text{{Площадь поля}} = 600 \, \text{{м}} \times 500 \, \text{{м}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
\text{{Площадь поля}} = 300000 \, \text{{м}}^2
\]

Шаг 4: Найти глубину траншеи
Чтобы найти глубину траншеи, мы можем использовать формулу объема для прямоугольного параллелепипеда:

\[
\text{{Объем}} = \text{{Площадь основания}} \times \text{{Глубина траншеи}}
\]

Подставляем известные значения:

\[
100 \, \text{{м}}^3 = 300000 \, \text{{м}}^2 \times \text{{Глубина траншеи}}
\]

Выразим глубину траншеи:

\[
\text{{Глубина траншеи}} = \frac{{100 \, \text{{м}}^3}}{{300000 \, \text{{м}}^2}} = \frac{{1}}{{3000}} \, \text{{м}}
\]

Производим вычисления:

\[
\text{{Глубина траншеи}} \approx 0.000333 \, \text{{м}} \approx 0.333 \, \text{{мм}}
\]

Таким образом, объем траншеи, необходимой для укладки 70 тонн кукурузы с плотностью 700 кг/м^3 на поле размером 600 м на 500 м, составляет 100 м^3, а глубина траншеи будет примерно 0.333 мм.