Каков КПД электрической плитки, если она нагревает 2 литра воды с 20 до 100 градусов Цельсия за 15 минут при мощности

Алекс

44

Чтобы рассчитать КПД (коэффициент полезного действия) электрической плитки, необходимо знать формулу для расчета тепловой энергии, переданной воде, и мощность, потребляемую плиткой.

Формула для расчета переданной тепловой энергии:
\[
Q = mc\Delta T
\]
где:
\(Q\) - переданная тепловая энергия (в джоулях),
\(m\) - масса вещества (в килограммах),
\(c\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В вашей задаче, масса воды равна 2 литрам, что можно перевести в килограммы, зная, что плотность воды приблизительно равна 1 кг/литр. Таким образом, масса воды составляет 2 кг.

Теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(град Цельсия * г). Она может незначительно варьироваться, но воспользуемся приближенным значением для удобства расчетов.

Теперь мы можем вычислить переданную тепловую энергию, используя формулу:
\[
Q = mc\Delta T
\]
\[
Q = 2 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/(град Цельсия * г)} \times (100 - 20) \, \text{град Цельсия}
\]

Результат будет выражен в джоулях. Возьмем значение разности температур \(\Delta T = 100 - 20 = 80\) градусов Цельсия:

\[
Q = 2 \, \text{кг} \times 4,186 \, \text{Дж/(град Цельсия * г)} \times 80 \, \text{град Цельсия}
\]
\[
Q = 669,76 \, \text{кДж}
\]

Теперь, чтобы найти КПД, необходимо поделить переданную тепловую энергию на потребляемую электрическую мощность и умножить на 100, чтобы получить проценты:
\[
\text{КПД} = \frac{Q}{P} \times 100\%
\]
где:
\(Q\) - переданная тепловая энергия (в джоулях),
\(P\) - потребляемая электрическая мощность (в ваттах).

В данной задаче указана мощность плитки, равная 1200 ваттам. Подставим значения в формулу:
\[
\text{КПД} = \frac{669,76 \, \text{кДж}}{1200 \, \text{Вт}} \times 100\%
\]
\[
\text{КПД} = 0,558\ldots \, \text{кДж/Вт} \times 100\%
\]
\[
\text{КПД} \approx 55,8\%
\]

Таким образом, электрическая плитка имеет КПД, приближенно равный 55,8%, что означает, что почти половина электрической энергии, потраченной на работу плитки, превращается в тепловую энергию и передается воде.