Каков КПД наклонной плоскости, если груз массой 12 кг перемещается равномерно по ней и динамометр, привязанный к грузу

Rys

11

Чтобы вычислить КПД наклонной плоскости, сначала заметим, что КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии. В данной задаче полезная работа - это работа силы тяжести, совершаемая при перемещении груза по наклонной плоскости.

Первым шагом определим работу силы тяжести. Мы можем использовать формулу:

\[W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)\]

где W - работа (в джоулях), F - сила (в ньютонах), s - расстояние (в метрах), а \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением.

В данной задаче сила равна 35 Н и расстояние перемещения равно длине наклонной плоскости, то есть 1,7 метра. Угол \(\theta\) можно найти, используя тригонометрию:

\[\sin(\theta) = \frac{{h}}{{s}}\]

где h - высота наклонной плоскости.

Подставляя известные значения, получаем:

\[\sin(\theta) = \frac{{0,30}}{{1,7}}\]

\[\theta \approx 0,177\text{{ радиан}}\]

Теперь мы можем вычислить работу:

\[W = 35 \cdot 1,7 \cdot \cos(0,177) \approx 57,73\text{{ Дж}}\]

Следующий шаг - найти затраченную энергию. Затраченная энергия равна произведению силы тяжести на путь перемещения:

\[E = F \cdot s\]

\[E = 35 \cdot 1,7 \approx 59,5\text{{ Дж}}\]

Теперь мы можем вычислить КПД, разделив полезную работу на затраченную энергию и умножив на 100, чтобы получить проценты:

\[\text{{КПД}} = \frac{{W}}{{E}} \cdot 100\% \approx \frac{{57,73}}{{59,5}} \cdot 100\% \approx 97\%\]

Таким образом, КПД наклонной плоскости округляется до целого числа и составляет 97%.