Каков КПД паровой турбины, если мы использовали 456 г дизельного топлива и совершили полезную работу в размере 6652
Каков КПД паровой турбины, если мы использовали 456 г дизельного топлива и совершили полезную работу в размере 6652 кДж? Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет 42 МДж/кг. Ответ округлите до десятых.
Вельвет 17
Для начала, давайте вспомним формулу для КПД (коэффициента полезного действия):\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{теплота сгорания топлива}} \times 100\%\]
Где полезная работа - работа, совершаемая турбиной, а теплота сгорания топлива - количество теплоты, получаемое от сгорания единицы топлива. Нам дана полезная работа - 6652 кДж и удельная теплота сгорания дизельного топлива - 42 МДж/кг.
Сначала найдем количество сгоревшего топлива:
\[\text{Масса топлива} = \frac{\text{Количество теплоты}}{\text{Удельная теплота сгорания топлива}}\]
\[\text{Масса топлива} = \frac{6652 \, \text{кДж}}{42 \, \text{МДж/кг}}\]
Переведем мегаджоули в джоули и мегаграммы в граммы:
\[\text{Масса топлива} = \frac{6652 \, \text{кДж} \times 10^3}{42 \, \text{МДж/кг}}\]
\[\text{Масса топлива} = \frac{6652 \times 10^3 \, \text{Дж}}{42 \times 10^6 \, \text{Дж/г}}\]
\[\text{Масса топлива} = \frac{6652}{42} \times 10^3 \, \text{г}\]
\[\text{Масса топлива} = 158 \, \text{г}\]
Теперь подставим найденное значение массы топлива в формулу КПД:
\[\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{теплота сгорания топлива}} \times 100\%\]
\[\text{КПД} = \frac{6652 \, \text{кДж}}{158 \, \text{г} \times 42 \, \text{МДж/кг}} \times 100\%\]
\[\text{КПД} = \frac{6652 \times 10^3 \, \text{Дж}}{158 \times 42 \times 10^6 \, \text{Дж}} \times 100\%\]
\[\text{КПД} = \frac{6652}{158 \times 42} \times 100\%\]
\[\text{КПД} = \frac{6652}{6652} \times 100\%\]
\[\text{КПД} = 100\%\]
Ответ: КПД паровой турбины равен 100%.