Каков КПД рычага в случае, если рычаг приподнял валун массой 180 кг на 10 см с плечами, относящимися как 1:3

Letayuschaya_Zhirafa

48

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить КПД (коэффициент полезного действия) рычага. КПД представляет собой отношение полезного эффекта к затратам энергии или работы.

Для начала, найдем работу, которую совершила приложенная сила для поднятия валуна на высоту 10 см. Работа определяется как произведение силы на путь, по которому она действует. В данном случае, сила F и путь s равны:

F = масса × ускорение свободного падения = 180 кг × 9,8 м/с² (приближенно)
s = 10 см = 0,1 м

Теперь мы можем вычислить работу W:

W = F × s

Подставим значения:

W = (180 кг × 9,8 м/с²) × 0,1 м

После вычислений получаем значение работы W.

Теперь найдем полезную работу (работу, которая была использована для поднятия валуна). Расстояние от оси вращения рычага до точки приложения силы называется плечом. В данной задаче рычаг имеет плечи, относящиеся как 1:3.

Обозначим меньшее плечо рычага через l₁ и большее плечо через l₂. При этом l₁ + l₂ = s.

Используя отношение плеч 1:3, найдем значения l₁ и l₂:

l₁ = (1/4) × s
l₂ = (3/4) × s

Теперь вычислим полезную работу Wп, используя большее плечо:

Wп = F × l₂

Подставим значения:

Wп = (180 кг × 9,8 м/с²) × ((3/4) × s)

Теперь мы можем найти КПД рычага, разделив полезную работу на всю затраченную работу:

КПД = Wп / W

Подставим выражения для Wп и W:

КПД = [(180 кг × 9,8 м/с²) × ((3/4) × s)] / [(180 кг × 9,8 м/с²) × 0,1 м]

Теперь, проведя сокращения, мы можем найти окончательное значение КПД рычага.

Пожалуйста, проделайте указанные вычисления, и я буду готов помочь вам, если возникнут сложности или потребуется дополнительное объяснение.