Каков линейный радиус Юпитера, если его горизонтальный параллакс равен 2,1 и угловой радиус составляет 23,4, а радиус

Andrey

2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расчета линейного радиуса планеты.

Линейный радиус планеты можно вычислить по следующей формуле:

\[ R = \frac{R_E}{P} \]

где:
- \( R \) - линейный радиус планеты,
- \( R_E \) - радиус Земли,
- \( P \) - горизонтальный параллакс планеты.

Известно, что горизонтальный параллакс Юпитера равен 2,1 и угловой радиус составляет 23,4.

Для начала, найдем горизонтальный параллакс Земли. Угловой радиус Земли может быть определен путем преобразования угла в радианы:

\[ \theta = \frac{\pi}{180} \times 23,4 \]

Теперь мы можем найти горизонтальный параллакс Земли, используя обратную формулу:

\[ P_E = \frac{R_E}{\theta} \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ P_E = \frac{6400}{\frac{\pi}{180} \times 23,4} \]

Вычислив эту формулу, получим приближенное значение горизонтального параллакса Земли.

Теперь, зная горизонтальный параллакс Юпитера и горизонтальный параллакс Земли, мы можем вычислить линейный радиус Юпитера с использованием формулы:

\[ R_J = \frac{R_E}{P_E} \times P_J \]

Подставляя значения, полученные ранее, получим:

\[ R_J = \frac{6400}{P_E} \times 2,1 \]

Вычислив эту формулу, получим окончательный ответ на задачу.

Примечание: Не забудьте конвертировать углы в радианы при использовании формулы. Это важно для правильного расчета.