Каков минимальный период обращения спутника Земли, у которого плотность составляет 5.5 г/см³?

Звездный_Лис

7

Чтобы найти минимальный период обращения спутника Земли, у которого плотность составляет 5.5 г/см³, нам потребуется использовать формулу для периода обращения $T$ спутника вокруг небесного тела. Формула имеет вид:

$$T=2\pi \sqrt{\frac{R^3}{GM}}$$

Где:
$T$ - период обращения спутника
$\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159
$R$ - расстояние от центра небесного тела до спутника
$G$ - гравитационная постоянная, примерно равная $6.67430\times {10}^{-11}{\text{м}}^3{\text{кг}}^{-1}{\text{с}}^{-2}$
$M$ - масса небесного тела

Наша задача - найти период обращения. Для этого мы должны знать расстояние $R$ и массу небесного тела $M$.

Однако в данной задаче нам дана только плотность спутника, а не его масса. Плотность спутника определяется как отношение его массы $m$ к его объему $V$:

$$\text{плотность}=\frac{m}{V}$$

Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы найти массу спутника:

$$m=\text{плотность}\times V$$

Плотность дана нам как 5.5 г/см³. Теперь нам нужно найти объем спутника.

Объем сферы может быть вычислен с использованием формулы:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

Где:
$V$ - объем сферы
$R$ - радиус сферы

Из данной задачи, нам дана плотность спутника 5.5 г/см³. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти массу спутника, используя следующее уравнение:

$$m=\text{плотность}\times V$$

Теперь у нас есть уравнение для периода обращения спутника и уравнение для нахождения массы спутника. Заметим, что радиус спутника $R$ не влияет на период, поскольку он удваивается под корнем и затем умножается на $\pi$. Поэтому для решения задачи мы можем считать, что радиус спутника фиксирован.

Чтобы найти минимальный период обращения спутника, мы можем установить плотность спутника равной 5.5 г/см³ и рассчитать массу и объем спутника. Затем, используя эти значения, подставить их в формулу для периода $T$.